Periodizität der Dezimalbruchentwicklung

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axelt Auf diesen Beitrag antworten »
Periodizität der Dezimalbruchentwicklung
Ich hab die Aufgabe hier mal direkt als Dateianhang drangehängt. Komme absolut nicht voran hab mir schon ne ganze Weile Gedanken dazu gemacht. Also es geht darum für a/7 mit a zwischen 1 und 6 zu zeigen das die nachfolgende Formel FÜR ALLE n Element der natürlichen Zahlen gilt. Hört sich für mich ganz nach einem Induktionsbeweis an. Ich kriegs aber trotzdem nicht hin. Die genaue Aufgabenstellung wie gesagt im Anhang, wäre super wenn ihr mir mal ein paar Denkanstöße geben könntet :-)

[attach]8986[/attach]

Danke schonmal!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vorab: Ich kennzeichne die Dezimalbruchentwicklung mal lieber mit , um Verwechslungen auszuschließen.

Du hast als Voraussetzung . Eine Multiplikation mit verschiebt das Dezimalkomma um genau Stellen nach rechts:



Das int(...) schneidet alle Nachkommastellen, also beginnend mit , ab, während das modulo 10 ... das findest du selbst raus.
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

Hm ja, also warum das rein logisch Sinn ergibt leuchtet mir schon ein, nur wie ich das jetzt mathematisch zeigen soll ist mir noch ein Rätsel
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, ich weiß nicht was du da rummäkelst, für mich macht das auch mathematisch Sinn. Bzw., ich treffe gar nicht so merkwürdige Unterscheidungen zwischen "logisch" und "mathematisch". Augenzwinkern
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei ich schreibs grad auf wie ich nach deinem Hinweis meine das es richtig ist und lad es dann hoch :-)
axelt Auf diesen Beitrag antworten »

So ist das jetzt so schon korrekt aufgeschrieben oder müssen irgendwo noch Zwischenschritte gemacht werden z.B. vor dem mod 10?

Beispielsweise


[attach]8987[/attach]

(Draufklicken für gescheite Auflösung)
 
 
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