Ortskurve bei e-funktion |
| 28.10.2008, 22:54 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ortskurve bei e-funktion ich habe hier eine aufgabe wobei ich mir nicht ganz sicher bin ob ich alles richtig gerechnet habe da ich mit der e funktion noch nicht so vertraut bin. vielleicht wollt ihr es euch ja mal anschauen. eine funktionenschar f(x) ist gegeben durch f(x)=(t-x)*e^x bestimmen Sie die lage aller extrempunkte der kurvenschar. sooo: f(x)=(t-x)e^x f'(x)=-e^x+(t-x)e^x 0=-e^x+e^x(t-x) e^x=e^x(t-x) 1=t-x x=t-1 das stelle ich auch gleich nochmal nach t um: t=-x-1 dann setze ich den x wert in die erste gleichung ein. f(x)=(t-(t-1))e^(t-1) y=e^(t-1) jetzt setzte ich den wert für t in die gleichung ein: y=e^(-x-1-1) y=e^(-x-2) was haltet ihr von dem ergebnis?? 
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| 28.10.2008, 23:24 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ortskurve bei e-funktion Hallo,
Das ist nicht richtig. Addiere einfach 1, dann erhältst Du t = x + 1. Davon abgesehen: Hast Du auch überprüft, ob bei x = t - 1 tatsächlich lokale Extrema vorliegen? Denn die Eigenschaft f'(t - 1) = 0 ist ja nur notwendig, aber nicht hinreichend dafür. [Um es kurz zu machen: Ja, bei x = t - 1 ist jeweils ein Hochpunkt] Das Ergebnis stimmt wegen des obigen Rechenfehlers noch nicht. Außerdem brauchst Du nicht zweimal dieselbe Gleichung einzusetzen: Setze nur t = x + 1 in die ursprüngliche Gleichung ein, um die y-Koordinate der Extrempunkte zu berechnen. [//Korrektur] |
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| 29.10.2008, 08:40 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was du mit 2 mal einsetzten meinst ist mir nicht ganz klar. naja. ergebnis lautet dann e^x richtig? vielen dank!! |
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| 29.10.2008, 09:32 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du setzt einmal x = t-1 in die Funktionsvorschrift ein. Und in das Ergebnis noch einmal t = x + 1. Es würde genügen, wenn Du nur t = x + 1 einsetzt.
Richtig. 
[attach]8990[/attach] |
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