Indexnotation bei Tensoren

29.10.2008, 11:10	Mr_Phileas_Fogg	Auf diesen Beitrag antworten »
Indexnotation bei Tensoren Hallo Zusammen, auf Wikipedia findet man gute Erklärungen zu Tensoren und der Indexnotation und ich habe vieles davon auch schon verstanden, doch folgende allgemeine Formel verwirrt mich: $\begin{eqnarray} T(v_1, \ldots, v_k,w_1, \ldots, w_l)=T_{\mu_1 \ldots \mu_k}^{\nu_1 \ldots \nu_l} (v_1)^{\mu_1} \ldots (v_k)^{\mu_k} (w_1)_{\nu_1} \ldots (w_l)_{\nu_l} \end{eqnarray}$ Was sind die $\begin{eqnarray} \mu_1 \ldots \mu_k \; \text{und die} \; \nu_1 \ldots \nu_l \end{eqnarray}$ ? Was sind die $\begin{eqnarray} v_1 \ldots v_k \; \text{und die} \; w_1 \ldots w_l \end{eqnarray}$ ? Wie folgt aus dieser Formel z.B ein (0,0) Tensor, also ein Skalar? Wie (1,0) bzw (0,1) ? Wie (0,2) usw? Könnte mir jemand anschaulich erklären, wofür z.B die Indizes eines Tensors dritter oder vierter Stufe stehen? Sind das auch noch die Komponenten einer Matrix, wie bei zweiter Stufe? Gruß Mr Phileas Fogg

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