Quantoren und 0 teilt 0 |
| 29.10.2008, 12:24 | metalbeppi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quantoren und 0 teilt 0 Es geht um folgende Aussage für ganze Zahlen: Es gibt mindestens ein y, dass von allen x geteilt wird. Heute wurde in der Übung gesagt, dass diese Aussage wahr ist und zwar mit der Belegung y -> 0. Dass diese Aussage für die Belegung (x -> Alle ganzen Zahlen außer 0) stimmt ist ja noch klar. Der Professor hat, aber dann bewiesen dass 0 dividiert durch 0 möglich ist, da ja "teilt" folgendermaßen definiert ist: Eine Zahl1 teilt eine andere Zahl2, wenn man Zahl1 mit einer anderen Zahl multiplizieren kann und dann Zahl2 herauskommt. Für dieses Beispiel wäre es dann: 0 | 0 und das ist erklärt durch: Zahl1 mal 0 = Zahl2 also 0 * 0 = 0 Da ja normalerweise keine Division durch 0 gestattet ist, wollte ich fragen, ob das bei "teilt" anders ist und ob das ganze überhaupt stimmt, was wir in der Übung gemacht haben? |
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| 29.10.2008, 13:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Üblicherweise läßt man in der Teilbarkeitslehre die Null stets außen vor, einfach um die von dir angesprochene Problematik zu umgehen. Wenn ihr jedoch ohne irgendwelche Einschränkungen an definiert habt, dann muß man wohl konzedieren. Das heißt nun dennoch nicht, daß die Division möglich ist, denn die würde ja die Eindeutigkeit des in der obigen Definition vorkommenden voraussetzen. |
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| 29.10.2008, 15:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die übliche Definition von Teilbarkeit, wenn ich mal davon ausgehe, dass "Zahl" bei dir für ganze Zahl steht. Und in dem Sinne ist nun mal . |
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| 29.10.2008, 19:23 | metalbeppi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| berni1 Ja, die ganzen Zahlen waren gemeint. Ok, danke für eure Antworten! |
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