tangentengleichung benutzen?

29.10.2008, 15:45	eli-_	Auf diesen Beitrag antworten »
tangentengleichung benutzen? hey guys, also ich hätte da mal ne frage zu ner mathe aufgabe... nach den ferien is klausur und ich blicks auf keinem auge. ich schreib jetzt einfach mal die frage ab... aalso: gegeben ist die funktion f(x)=4/(x^2) berechnen sie a und b so, dass der Graph der Funktion g mit g(x)= ax^2+b den Graph an der Stelle x1=2 brührt. Also... kann mir jemand vielleicht den lösungsweg geben und vielleicht sogar vorrechnen? tendenziell war jetzt so mein bauchgefühl, den punk p genau auszurechnen (also dann ist der Punkt P(2\|1) und dann die Gleichung g nach b aufzulösen... aber dann brauch ich ja ne 2. bedingung? wie gesagt, wär wirklich nett wenn mir jemand dabei helfen könnte... danke im vorraus!
29.10.2008, 15:52	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Da angegeben ist, dass g die Funktion f an x1=2 berührt. Daher muss die Steiung beider Funktionen an dieser Stelle gleich sein. Kannst du damit die fehlende Bedingung aufstellen?
29.10.2008, 15:59	eli-_	Auf diesen Beitrag antworten »
hä? also die steigung beider punkte ist die tangente oder denk ich da falsch? die hab ich vorher mal ausgerechnet... und da kam bei mir raus dass die heißt y=x-1 und da sind ja a und b gar nicht enthalten... wie soll das dann als 2. bedingung funktionieren? danke aber :]
29.10.2008, 16:09	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, wenn f'(2)=g'(2) sein soll hat das nichts mit der Tangente zu tun. Du musst einfach nur mal die beiden Ausdrücke berechnen. Dann kannst du damit sofort eine Bedingung aufstellen. Was ist denn f'(x)?
29.10.2008, 16:24	eli-_	Auf diesen Beitrag antworten »
ah... jetzt check ichs! wenn ich den punkt in die gleichung für g einsetze ist des die 1. bedingung und f(x)=g(x) ist die 2.!! Und da kommt sogar noch des richtige raus!! Danke dafür... du hasch mir echt geholfen!!
29.10.2008, 16:29	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, gerne. Nur zur Überprüfung, was hast du raus?
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29.10.2008, 16:37	eli-_	Auf diesen Beitrag antworten »
-(1/4)x^2+2
29.10.2008, 16:42	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt

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