Vektoren -> Orthogonale Vektoren suchen

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Maddy Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren -> Orthogonale Vektoren suchen
Hallo

Ich hab grad ein Problem mit einer Aufgabe:

"Bestimmen sie alle Vektoren , welche sowohl zu als auch zu orthogonal sind."

Doch wie gehe ich jetzt vor? Ich weiß das wenn ich 2 Vektoren multipliziere 0 raus kommen muss das sie orthogonal sind, doch wie finde ich das jetzt raus?

Danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren -> Orthogonale Vektoren suchen
Im R³ bietet sich das Vektorkreuzprodukt an. Ansonsten kannst du ein lineares GLS aufstellen.
Maddy Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Danke für die Antwort.

Also ich habs mit dem Vektorkreuzprodukt probiert, da hab ich jetzt rausbekommen, kann das sein?

Ich probiers glaub auch noch mit dem LGS ;-) Mal schauen was ich da rausbekomme, wenn ich überhaupt da was rausbekomme da ich da teils recht große Probleme hab.

Gruß
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Maddy Auf diesen Beitrag antworten »

Also habs jetzt auch mit dem LGS probiert, komme da aber auf keine schönen Zahlen, bzw. auf garkeine Big Laugh Kann ich es eigentlich auch mit ner Matrix lösen? Find das einfacher ;-)

Also mein LGS sieht so aus:

1.
2.

Dann hab ich die 2. vom 2 fachen 1. abgezogen:







So das hab ich dann in 1 eingesetzt.







So jetzt kann ich ja noch das erkennen:



Doch was sagt mir das jetzt? Das ich eigentlich jede Werte einsetzen kann? Also z. B. wie oben einfach 1, 1, -1? Und das z. B. auch 2, 2, -2 eine Lösung wäre?

Danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maddy


An dieser Stelle kannst du eine Variable (am besten x_3) frei wählen. Hier sind natürlich Kenntnisse über das Lösen linearer GLS gefragt.

Natürlich ist auch (2, 2, -2) bzw. jeder beliebige Vielfache davon ein orthogonaler Vektor.
 
 
Maddy Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok danke Big Laugh Also einfach irgendwas wählen, wird ja orthogonal bleiben ;-)
Roflkopter Auf diesen Beitrag antworten »

Hey smile



Der Vektor ist schon richtig, aber du sollst ja jeden Vektor angeben, der Senkrecht auf den beiden anderen vektoren steht.
Ist zwar nur ne kleine Sache, aber so wäre es formal richtig.

mit
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. nein, mit mit
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