Soweit wie möglich kürzen

09.08.2006, 12:28

Kekseee zum zweiten

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Soweit wie möglich kürzen

Hi, ich schon wieder, ich sollte mich mal registrieren... ^^

Ich habe grade meine schriftliche Nachprüfung in Mathe geschrieben und darin war eine Aufgabe die mir nicht ganz eingeleuchtet hat, hier:

$\begin{eqnarray*} (a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$

wie ging das nochmal?

Und zum anderen

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{8} y^{7}}{x^{3} y^{4}} \end{eqnarray*}$

Wie löst man soetwas?

mfG
Kekseee

09.08.2006, 12:29

Egal

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zum ersten: Potenzen werden potenziert in dem man die Basis beibehält und die Exponenten miteinander multipliziert,.

und beim zweiten: Brüche in x bzw y Anteil splitten und auch dann die normalen Potenzgesetze verwenden.

09.08.2006, 13:30

Kekseee zum zweiten

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gab es da nicht irgendetwas wegen dem vorzeichen beim ersten?

09.08.2006, 13:39

JochenX

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Es ist einfach $\begin{eqnarray*} a^{-b}=\frac{1}{a^b} \end{eqnarray*}$

Ob du hier das ganze erst in den Nenner schiebst und dann multiplizierst oder andersrum führt aber zum gleichen Ergebnis.

09.08.2006, 15:07

brain man

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RE: Soweit wie möglich kürzen

Zitat:

$\begin{eqnarray*} (a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$

Das berechnet man nach folgendem Potenzgesetz :

$\begin{eqnarray*} (a^{r})^{s} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} a^{r * s} \end{eqnarray*}$

09.08.2006, 15:28

Lazarus

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Ohne Worte, nur einen Link:
Potenzregeln

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10.08.2006, 09:45

Kekseee

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RE: Soweit wie möglich kürzen
$\begin{eqnarray*} (a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} a^{-12} \end{eqnarray*}$

??

10.08.2006, 09:54

grybl

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RE: Soweit wie möglich kürzen
stimmt und wenn du dann noch LOEDs post minteinbeziehst wird's perfekt

10.08.2006, 10:06

Kekseee

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RE: Soweit wie möglich kürzen
$\begin{eqnarray*} (a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} a^{-12} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{12}} \end{eqnarray*}$

Wenn das so is kann es mit der mündlichen gleich gar nich schiefgehen Prost

Prost

Danke für die Hilfe Mit Zunge

Mit Zunge

P.S: Gleich mal registrieren

10.08.2006, 10:09

kekseee

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Ehm, noch ne frage
$\begin{eqnarray*} (2a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$
o.O
Was passiert mit dem Koeffizienten bei negativen exponenten?

10.08.2006, 10:22

grybl

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dein Ergebnis stimmt

zur zweiten Frage:

nachdem der Koeffizient in der Klammer steht und der Exponent außerhalb der Klammer negativ ist, kommt er mit in den Nenner

nicht vergessen folgendes Rechengesetz zu verwenden

$\begin{eqnarray*} (a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n \end{eqnarray*}$

10.08.2006, 10:31

Kekseee

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Also
$\begin{eqnarray*} (3a^{3})^{-4} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} 3a^{-12} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{3}{a^{12}} \end{eqnarray*}$

?

P.S: Registriert Wink

Wink

10.08.2006, 10:39

grybl

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unglücklich

du hast meinen post leider nicht genau gelesen!

wende zuerst das dort angegebene Rechengesetz an und dann verschiebe in den Nenner

ich zeig's dir mal bei einem anderen Beispiel

$\begin{eqnarray*} (2\cdot x^5)^{-4}=2^{-4}\cdot (x^5)^{-4}=....=\frac{1}{2^4\cdot x^{20}} \end{eqnarray*}$

oder verschib zuerst in den Nenner und wende dann das Rechengesetz an

$\begin{eqnarray*} (2\cdot x^5)^{-4}==\frac{1}{(2\cdot x^{5})^4} \end{eqnarray*}$
probier nun nochmal deines

10.08.2006, 10:52

Kekseee

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$\begin{eqnarray*} (3\cdot a^3)^{-4}==\frac{1}{(3\cdot x^{3})^4}==\frac{1}{81\cdot x^{12}} \end{eqnarray*}$

?

10.08.2006, 10:55

marci_

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genau so!

Freude

10.08.2006, 10:55

grybl

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Freude

10.08.2006, 12:34

Egal

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Zitat:

Original von Kekseee
$\begin{eqnarray*} (3\cdot a^3)^{-4}==\frac{1}{(3\cdot x^{3})^4}==\frac{1}{81\cdot x^{12}} \end{eqnarray*}$

Bei den Umformungen sollte nach Möglichkeit nicht das a zu einem x werden.

10.08.2006, 12:41

Kekseee

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Bei der NP eben habe ich haargenau die selbe aufgabe bekommen (statt a aber x) und konnte es sogar mit einem Beispiel erklären smile

smile

Ich hoffe ich komme weiter, ergebnis gibts um Viertel vor 2.

10.08.2006, 12:55

grybl

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dann hoffen wir mal, dass alles gut ging smile

smile

teil uns bitte mit, wie es ausgegangen ist!

10.08.2006, 15:54

Kekseee

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Endlich 10. Klasse Prost

Prost

Prost

Prost

Prost

10.08.2006, 16:17

grybl

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na dann gratuliere ich smile

smile

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