Vollständige Induktion.. Umformung

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JanFGW Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion.. Umformung
Hallo
Die Mathevorlesungen haben begonnen :P und das erste Thema war vollständige Induktion..
Vom Prinzip her versteh ichs.. nur beim Induktionsschluss... bei dder umformung zur "A(n+1)" tu ich mich schwer...

also Behauptung is



Soo Induk.schlus =

Ab da versteh ichs nich mehr so richtig...

hmm
mfg
Jan
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion.. Umformung
Zitat:
Original von JanFGW
Soo Induk.schlus =

Da ist ja auch etwas falsch. Richtig ist:



Für die ersten n Summanden auf der linken Seite darfst du laut Induktionsvoraussetzung schreiben.
JanFGW Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion.. Umformung


dann hab ich..






multipliziere ich dann die (n+1)^3 mit 4 und ziehe es in den Zähler es Bruches??
aber da kommt was raus, das auf jedenfall ungleich (n+1)^2*(n+2)^2 ist...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion.. Umformung
Beachte, daß vor dem Bruch der Faktor n² steht. Etwas einfacher hast du es, wenn du in den Faktor (n+1)² ausklammerst.

Und bitte schreibe nicht vor jeder neuen Zeile ein "="-Zeichen. Da du Äquivalenzumformungen von Gleichungen machst, solltest du stattdessen <==> verwenden. Oder du nimmst eine fortlaufende Kette der Form "a = b = c = ...". Die linke Seite bleibt ja schließlich immer gleich.
JanFGW Auf diesen Beitrag antworten »

Mag jetz doof klingen aber wie klammer ich da (n+1)^2 aus??
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Es gilt

 
 
JanFGW Auf diesen Beitrag antworten »

hmm
kannich nich nachvollziehen.-
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest Du vielleicht die Rechengesetze nochmal wiederholen. Augenzwinkern



Es gilt




Also:




Und jetzt ordnest Du die Faktoren des linken Produkts um: (n+1)² * n² * (1/4). Und wendest wieder die oben beschriebene Regel an, um n² * (1/4) als n²/4 zu schreiben.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JanFGW
Mag jetz doof klingen aber wie klammer ich da (n+1)^2 aus??

Indem man schreibt, und an die Stellen mit den Pünktchen von jedem Summanden den restlichen Anteil des Produktes hinschreibt.

Daß man an der Hochschule über solchen Kleinkram stolpert! unglücklich
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