Umformung

31.10.2008, 11:19	Tarsuinn	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Hallo, habe ein kleines Problem und zwar möchte ich von: $\begin{eqnarray} \frac{1}{(\alpha + n)(\alpha + n + 1)} + \frac{n}{\alpha(\alpha + n)} \end{eqnarray}$ zu: \frac{n + 1}{\alpha(\alpha + n + 1)} kommen, habe schon die Brüche gleichnamig gemacht indem ich den ersten Bruch mit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ erweitert habe und den zweiten mit $\begin{eqnarray} (\alpha + n + 1) \end{eqnarray}$ aber irgendwie komme ich nicht dahin wo ich hin soll. Ist das soweit korrekt? $\begin{eqnarray} \frac{(n + 1)(\alpha + n + 1) + \alpha}{\alpha(\alpha + n)(\alpha + n + 1)} \end{eqnarray}$ Alpha ist übrigends irgend eine positive Zahl
31.10.2008, 11:22	Tarsuinn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung Die zweite Formel soll $\begin{eqnarray} \frac{n + 1}{\alpha(\alpha + n + 1)} \end{eqnarray}$ sein
31.10.2008, 11:26	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Nein, das ist nicht korrekt. Wenn Du den linken Bruch mit alpha erweiterest, erhältst Du $\begin{eqnarray} \frac{\alpha}{\alpha (\alpha + n)(\alpha + n + 1)} \end{eqnarray}$ Erweiterst Du den rechten Bruch mit (alpha + n + 1), erhältst Du $\begin{eqnarray} \frac{n(\alpha + n + 1)}{\alpha(\alpha + n)(\alpha + n + 1)} \end{eqnarray}$ Addition ergibt: $\begin{eqnarray} \frac{\alpha + n(\alpha + n + 1)}{\alpha (\alpha + n)(\alpha + n + 1)} \end{eqnarray}$ (bei Dir steht im Zähler alpha + (n+1)*...) Ich würde dann im Zähler die Klammer auflösen und versuchen, alpha + n auszuklammern.
31.10.2008, 12:23	Tarsuinn	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tipp, das kommt davon wenn man falsch abschreibt ^^ Hab jetzt im Zähler die Klammer umgebaut zu $\begin{eqnarray} \alpha + (\alpha + n) (n + 1) \end{eqnarray}$ und hab das $\begin{eqnarray} (\alpha + n) \end{eqnarray}$ im Zähler und Nenner gekürzt, der Nenner stimmt nun aber leider bleibt im Zähler das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ noch, könnte man das noch anders ausklammern, oder meintest du das so? MfG
31.10.2008, 13:06	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht aus Summen kürzen! $\begin{eqnarray} \frac{a + b}{a \cdot c} \neq \frac{b}{c} \end{eqnarray}$ Löse die Klammer im Zähler auf und forme den Term dann so um: $\begin{eqnarray} (\alpha + n) + n (\alpha + n) \end{eqnarray}$ Jetzt kannst Du alpha + n ausklammern und dann kürzen.
31.10.2008, 15:28	Tarsuinn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok habs, dank dir für die Hilfe werd mir das jetzt nochmal anschauen und durchgehen, war eigentlich ganz einfach wenn man nicht immer die einfachsten Regeln übersehen würde...
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