Problem mit Vektoren |
| 31.10.2008, 13:54 | Gast20180108 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Problem mit Vektoren Gegeben seien vier verschiedene Punkte A,B,C,D im IR². (a) Zeigen sie, dass die Mittelpunkte der Verbindungsstrecken AB,BS,CD,DA ein Paralellogramm bilden. (b) Unter welchen Bedinungen an die vier Punkte A,B,C,D entsteht ein Rechteck bzw. eine Raute bzw. ein Quadrat? zu (a): das glaube ich zumindest zu wissen! Mittelpunkte ausrechnen anschließend parallelitätstest mittel kreuzprodukt?? zu (b) hier habe ich gar keine vorstellung wie ich hier vorgehen muss! Wäre ein wahnsinn wenn mir wer weiterhelfen könnte!!! lg thomas |
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| 31.10.2008, 18:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In R2 hat das Kreuzprodukt wenig Sinn. Allerdings kann man es mit der Determinate der Komponenten machen, diese muss Null werden. Die Parallelität sieht man daran, dass die Komponenten der entsprechenden Vektoren proportional sind, die Vektoren sind linear abhängig. Teste einfach mögliche besondere Vierecke ABCD mittels Skizzen, damit kannst du die Frage b) leicht beantworten. mY+ |
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| 31.10.2008, 19:23 | Gast20180108 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aja IR²!! also sind die vektoren paralllel wenn die komponenten des einen vektors ein vielfaches des andern sind?! |
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| 31.10.2008, 21:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist es! Das heisst ja auch, dass sie proportional sind. mY+ |
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| 02.11.2008, 23:14 | Gast20180108 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe zu noch einem beispiel eine frage!! und zwar: Die Punkte P1(2,-1,1) und P2(-1,3,1) bestimmen eine strecke P1P2. Im Punkt Q(1,0,2) befindet sich eine punktförmige Lichtquelle, die einen Schatten auf die Ebene E: 4x+3y-z=6 wirft. Bestimmen sie die Länge des Schattens! Das rechnen wäre kein Problem aber ich verstehe die angabe nich richtig! wirft die strecke P1P2 den schatten? oder wie kann man sich das vorstellen? wäre super wenn mir hierzu noch jemand helfen könnet! lg |
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| 02.11.2008, 23:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Schatten stammt von der Strecke P1P2. Dazu legst du durch die Lichtquelle Q die Lichtstrahlen QP1 und QP2 und schneidest diese mit der Ebene. Danach kannst du die Distanz der Schnittpunkte ausrechnen. mY+ |
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| 03.11.2008, 10:49 | Gast20180108 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok! ich habe QP1 und QP2 2 geraden aufgestellt und mit diesen geraden die ebene geschnitten, dann mit den Schnittpunkten S1 und S2 den Vektor S1S2 gebildet! der betrag von S1S2 müsste die länge des schattens sein! stimmt das soweit? Danke LG! Thomas |
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| 03.11.2008, 21:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. mY+ |
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| 03.11.2008, 22:24 | Gast20180108 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank fürs weiterhelfen!!! lg thomas |
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