Genau ein Treffer aus 10/5 Versuche |
| 10.08.2006, 23:07 | fddgfg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Genau ein Treffer aus 10/5 Versuche folgendes Problem: In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, 5 Rote und 5 Grüne. Man zieht 5 mal ohne zurücklegen. Wie berechnet man die Warscheinlichkeit dafür, dass man a) keine Rote b) genau 1 Rote c) genau 2 Rote d) genau 3 Rote e) genau 4 Rote f) genau 5 Rote erwischt? Ich hab mir schon überlegt, dass folgende Prozentsätze gleich sind: a,f b,e c,d Dann hab ich noch zu a gerechnet: Stimmt das? Wie gehts bei b und c? |
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| 10.08.2006, 23:44 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, deinem Problem liegt die hypergeometrische Verteilung zu Grunde. Das Ergebnis für a) stimmt. Zu b) Dabei gibt X die Zahl der roten Kugeln an, die gezogen wurden. Allgemein: EDIT: Dabei ist natürlich zu berücksichtigen. EDIT2: Natürlich sieht man dabei auch die Symmetrie: Gruß, therisen |
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| 10.08.2006, 23:47 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: Falscher Ansatz, sorry |
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| 10.08.2006, 23:51 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So falsch war er ja gar nicht, du hast nur die grünen Kugeln vergessen. Binomialkoeffizient macht man mit "n \choose k": Gruß vom Ben |
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| 10.08.2006, 23:55 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, vielen Dank, Ben 
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| 11.08.2006, 02:28 | fddgfg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok Danke. Ich hab also mit einer Warscheinlichkeit von fast 90% mindestens zwei Treffer beim Ankreuzen in meiner BWL Klausur gemacht. |
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| 11.08.2006, 10:34 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder mit "\binom{n}{k}": 
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