Konstruktion eines einbeschriebenen ähnlichen Dreiecks |
| 11.08.2006, 16:47 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konstruktion eines einbeschriebenen ähnlichen Dreiecks ein ähnliches dazu mit vorgegebenen Verhältnis (beispielsweise. 5:3) dazu mittels einer Konstruktion einschreiben? ...sofern das überhaupt möglich ist. Danke im voraus, Bobo |
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| 11.08.2006, 16:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau verstehst du unter "einschreiben"? Sollen die Ecken des "inneren" Dreiecks auf den Kanten des äußeren liegen!? Oder soll es einfach nur innen liegen? Fall 2 ist im Allgemeinen sehr einfach, Fall 1 im Allgemeinen unmöglich. Spezialfall für 1 ist natürlich Streckfaktor 1/2. |
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| 11.08.2006, 17:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion eines einbeschriebenen ähnlichen Dreiecks da solltest du zuerst präzisieren a) 5:3 ist was ? seiten, winkel fläche b) was verstehst du unter einschreiben? c) meinst du es so? werner |
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| 12.08.2006, 12:03 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a, also mit 5:3 war das Streckenverhältnis gemeint (aber eigentlich geht es nur darum ob man ein beliebiges ähnliches Dreicks einschreiben kann) b, die Ecken des inneren Dreiecks A'B'C' sollen auf den Kanten des äußeren Dreicks ABC liegen c, nein ^^ wie von LOED schon gesagt wäre 2:1 eine (leicht zu konstruierender Sonderfall). Allerdings muss C' nicht auf der Strecke AB liegen |
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| 12.08.2006, 12:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann nimm doch einfach Werners Konstruktion, wobei du allerdings als Zentrum einen Eckpunkt, z.B. A wählst. |
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| 12.08.2006, 12:36 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man müsste noch sagen: und und Es ist sonst recht einfach. |
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| 12.08.2006, 12:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jedenfalls einfacher, als das Problem exakt zu formulieren... |
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| 12.08.2006, 13:03 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du allerdings recht XD Gibt es eigentlich für jeden beliebigen Punkt auf den Seiten des Dreiecks ein ähnliches einbeschriebenes Dreieck, das diesen Punkt als Eckpunkt hat? Ändert es etwas, wenn A' nur auf BC, B' nur auf AC und C' nur auf AB liegen dürfen? Das müsste jetzt eindeutig sein, ansonsten 
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| 12.08.2006, 13:07 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bedeutet einbeschrieben? |
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| 12.08.2006, 13:20 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einbeschrieben bedeutet hier, dass die Ecken des inneren Dreiecks auf den Kanten des außeren Dreicks liegen. Steht auch etwas weiter oben. |
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| 12.08.2006, 13:24 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, hatte ich übersehen. |
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| 12.08.2006, 14:42 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es Möglichkeiten am PC mir die möglichen Fälle anzeigen zu lassen, dadurch dass ich Bedingungen für die Objekte aufstelle? Dass ich sage A' liegt auf c und alpha=alpha' usw. Also dass ich durch die gegebenen Bedingungen nur A' auf c verschieben muss, und der Pc zeigt das dazu passende ähnliche Dreieck an (natürlich nur wenn es eindeutig ist). Dieses Problem, dass ich den Punkten keine zusätzlichen Eigenschaften geben kann, hab ich mit allen Geometrieprogrammen, die ich bis jetzt hatte. Das alpha' eben nicht nur Winkel[B',A',C'] ist sondern eben auch so groß wie alpha ist. Natürlich wären B' und C' Gleiter auf b und c. Die eindeutigkeit käme dann aus der Bedingung beta'=Winkel[C',B',A']="beta" (beta ist natürlich weiterhin Winkel[C,B,A]) Wenn es so ein Programm gäbe wäre es sehr hilfreich für solche Angelegenheiten. |
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| 12.08.2006, 15:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß ja nicht, was du da alles damit anstellen willst, aber mit euklid ist das wohl keine zauberei. werner |
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| 12.08.2006, 16:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Keine Lösung, aber ein Denkansatz Man kann das Pferd auch mal von der anderen Seite aufzäumen: Ausgehend von einem Dreieck , wie sehen dazu ähnliche Dreiecke aus, so dass , und gilt? Dazu folgende Konstruktion mit Fasskreisen: Wie legt man jetzt allerdings A auf dem zugehörigen Fasskreis fest, so dass auch tatsächlich gilt - diese Frage habe ich hierbei noch nicht geklärt... |
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| 12.08.2006, 16:30 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| unglaublich toller Ansatz Die Idee gefällt mir sehr gut. Da beiß ich mich mal fest. Danke Arthur Jetzt noch schnell zu Wikipedia den Faskreissbogen wiederholen ^^ |
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