lange Formel

01.11.2008, 12:16

libelle

lange Formel

Hallo ihr! Wink

ich hab hier eine sehr lange Formel, die ich nicht in eine ordentliche Form bekomme.

\\ tut ja gar nichts und ich hab es schon mit split versucht, da kommen aber tausend Fehlermeldungen und dann werden auch plötzlich die Integrale ganz klein. Wie bekomme ich es hin, dass immer ca 2 Terme in einer Zeile sind?

hier der Wust, der einer kosmetischen Behandlung bedarf:

\begin{equation}
E\left[\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{1}{h_n^d}\underbrace{K(\frac{X_i -x}{h_n})g(Y_i)}_{(X_i, Y_i)\text{iid}}\right] = \iint{ \frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}P_{(X,Y)}(du, dv) = \\
\iint{\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}f_{(X,Y)}(u,v)du dv \stackrel{\ref{gemeinsamedichte}}= \iint{\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}f_{Y|X=u}(v) f_X (u)du dv =\\
\int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=u}(v)} dv\right]\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n}) f_X (u)}du \stackrel{(u=x+\tilde{u}h_n)} =\\ \int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=x+\tilde{u}h_n}(v)} dv\right]\frac{1}{h_n^d}K(\tilde{u})f_X (x+\tilde{u}h_n)}h_n^d d\tilde{u} =\\
\int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=x+\tilde{u}h_n}(v)} dv\right]K(\tilde{u})f_X (x+\tilde{u}h_n)} d\tilde{u}
\end{equation}

01.11.2008, 12:36

Duedi

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EDIT: hier stand etwas falsches

P. S. versuche es doch mal damit, den block in mehre Zeilen zu gliedern und Großteile auszukommentieren (mit %). Und dann debugge Stück für Stück.

01.11.2008, 15:35

Stefan_K

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RE: lange Formel
Hallo,

auf jeden Fall solltest Du eine Umgebung für mehrzeilige Formeln von amsmath verwenden. Mit split ginge es so:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:

\begin{equation}
\begin{split}
E\left[\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\frac{1}{h_n^d}\underbrace{K(\frac{X_i -x}{h_n})g(Y_i)}_{(X_i, Y_i)\text{iid}}\right] &= \iint{ \frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}P_{(X,Y)}(du, dv) \\
&= \iint{\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}f_{(X,Y)}(u,v)du dv \\
& \stackrel{\mathclap{\footnotesize\ref{gemeinsamedichte}}}{=} \iint{\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n})g(v)}f_{Y|X=u}(v) f_X (u)du dv \\
&= \int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=u}(v)} dv\right]\frac{1}{h_n^d}K(\frac{u-x}{h_n}) f_X (u)}du \\
&\stackrel{\mathclap{(u=x+\tilde{u}h_n)}}{=} \qquad\int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=x+\tilde{u}h_n}(v)} dv\right]\frac{1}{h_n^d}K(\tilde{u})f_X (x+\tilde{u}h_n)}h_n^d d\tilde{u} \\
&= \int{\left[\int{g(v)f_{Y|X=x+\tilde{u}h_n}(v)} dv\right]K(\tilde{u})f_X (x+\tilde{u}h_n)} d\tilde{u}
\end{split}
\end{equation}

Ich habe hier noch den Befehl \mathclap verwendet, hierfür ist

code:
1:	\usepackage{mathtools}

noch notwendig. Ginge natürlich auch ohne mathtools, dann z.B. mit \makebox.
Obiges ist natürlich immer noch recht breit, doch ich kenne ja Dein Papierformat und Deine Schritgrößen nicht, evtl. sind also noch Anpassungen sinnvoll, ich würde noch Kleinigkeiten anders schreiben.

Viele Grüße,

Stefan

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