Landau Symbol - Was bedeutet o(1)

01.11.2008, 12:38	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
Landau Symbol - Was bedeutet o(1) hallo, was genau bedeutet es, wenn eine Funktion gleich o(1) ist. einfach streng nach definition (Wiki) dass die funktion im betrag gegen 0 konvergiert?
01.11.2008, 12:54	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \in o(1) \end{eqnarray}$
01.11.2008, 13:13	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie ist die allgemeine definition? also bei wiki steht, dass O(1) bedeutet, dass die funktion nach oben durch 1 beschränkt ist, das würd ja für 1/2 auch zutreffen. o(1) ist da aber nicht extra aufgeführt.
01.11.2008, 13:29	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ cheetah_32 Du hast vollkommen recht. Für den betreffenden Grenzübergang bei $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} f(x) = o(1) \ \ \Leftrightarrow \ \ \|f(x)\| \to 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ f(x) \to 0 \end{eqnarray}$
01.11.2008, 13:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, tut mir leid. Habe das für alle c in der Definition überlesen

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