Relation sowie Abb., ich bräuchte Hilfe

02.11.2008, 14:37

Sandara

Relation sowie Abb., ich bräuchte Hilfe

Hi:-)

ich bin nun Informatikstudentin im ersten Semester und nun kommen Themen in Mathe, die ich vorher noch nie hatte.
Das wäre nicht weiter schlimm, aber ich tu mir ein wenig mit der neuen Aufgabenstellung schwer und hoffe, ihr könnt mir helfen.

Es geht um Relationen sowie um Abbildungen.

Bei den Relationen ist mir theoretisch klar, was reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Aber ich packe das nicht in die Aufgabe irgendwie unglücklich

Die Aufgabe lautet:

Es sei R eine Relaton auf $\begin{eqnarray*} \mathbb N x \mathbb N \end{eqnarray*}$ .
Gebe ein Bsp. für R an, welches symmetrisch, aber weder transitiv noch reflexiv ist.

Was soll ich denn dann angeben? Ich weiß, dass symmetrisch bedeutet: für alle $\begin{eqnarray*} {a,b}\in M \end{eqnarray*}$ , für die $\begin{eqnarray*} (a,b) \in R \end{eqnarray*}$ gilt, ist auch $\begin{eqnarray*} (b,a) \in R \end{eqnarray*}$ .
Gibt man dann einfach Zahlen an und schaut, dass diese Elemente dann alle Bedingungen erfüllen?
Ich weiß einfach nicht, wo anfangen...

Und dann geht es noch um Abbildungen und die Komposition(eine andere Aufgabe).

Seien M,N und L Mengen,
$\begin{eqnarray*} f: M \Rightarrow N \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g: N \Rightarrow L \end{eqnarray*}$ Abbildungen.
Die Komposition $\begin{eqnarray*} g o f: M \Rightarrow L \end{eqnarray*}$ ist definiert durch $\begin{eqnarray*} g o f(x) = g (f(x)) \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} x \in M \end{eqnarray*}$ .

Es seien f und g bijektiv. Zeige, das $\begin{eqnarray*} g o f \end{eqnarray*}$ ebenfalls bijektiv ist.

Wie gesagt, ich weiß nicht genau, wo ich anfangen soll. Wir hatten das zwar im Mathevorkurs an der Uni, aber nur kurz und in einem super Durchmarschtempo und in der Vorlesung Mathe für Inf. hatten wir das noch gar nicht.

Im Moment wirkt das Studium so viel und soo anstrengend unglücklich

und ich hab grad wie ein Brett vor dem Kopf (vor allem, wenn es um´s Programmieren mit Ada geht traurig

) und hoffe, einer von euch hat die Geduld und Muse, mir zu helfen.

Danke und viele GRüße
Sandra

02.11.2008, 14:59

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Relation sowie Abb., ich bräuchte Hilfe

Zitat:

Original von Sandara
Es sei R eine Relaton auf $\begin{eqnarray*} \mathbb N x \mathbb N \end{eqnarray*}$ .

Erstmal die Frage: Ist $\begin{eqnarray*} R \subseteq \mathbb N \times \mathbb N \end{eqnarray*}$ (sprich eine Relation auf $\begin{eqnarray*} \mathbb N \end{eqnarray*}$ )oder ist R wirklich eine Relation auf $\begin{eqnarray*} \mathbb N \times \mathbb N \end{eqnarray*}$ ?

Dann sei dir noch gesagt, dass du am besten irgendwas endliches zusammenbastelst. Sprich die Relation nicht durch eine Eigenschaft beschreibst, sondern einfach Elemente von R angibst. Die einfachste Relation, die die Vorraussetzungen erfüllt, hat nur 2 Elemente.

02.11.2008, 15:17

Sandara

Auf diesen Beitrag antworten »

@ TMO

Wäre das in dem Fall der Aufgabe eher eine Teilmenge? Laut unserem Skript wäre eine Teilmenge so dargestellt, dass es andere Paarungen gibt, bei denen die Relation nicht zutrifft.

Oder versteh ich es komplett falsch?

Ich hätte ersteres gesagt. UNd dann stellt sich mir die Frage, wenn ich also zwei Zahlen nehme, dann hätte ich z.B. $\begin{eqnarray*} {1,2} \in M \end{eqnarray*}$ und schaue, ob $\begin{eqnarray*} (1,2) \in R \end{eqnarray*}$ das gleiche ergibt wie $\begin{eqnarray*} (2,1) \in R \end{eqnarray*}$ ? Oder ist das falsch angesetzt?

Lg
Sandra

Nachtrag:

Oh, ich hab gerade gelesen, wenn R echte Menge aus dem kart. Produkt ist, dann geht es um die Äquivalenzrelation? Ist es deshalb wichtig?

Neue Frage »

Antworten »

Relation sowie Abb., ich bräuchte Hilfe

Verwandte Themen