Hilfe bei einfachem Wahrscheinlichkeitsbsp.

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Hagoles Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei einfachem Wahrscheinlichkeitsbsp.
Grüß Euch!
Ich habe in kürze Mathematik-Schularbeit und bin, obwohl ich eigentlich die Wahrscheinlichkeit ganz gut beherrsche, auf ein Problem Beispiel gestoßen.
Es ist sicher ganz einfach, nur kommen mir in der Angabe zuviele Prozente vor,
bitte also um Hilfe. Augenzwinkern



Die Angabe:


In einer Fabrik werden zur Herstellung von Thermometern drei Maschinen eingesetzt.
M1 stellt 25%, M2 35% und M3 40% der Gesamtproduktion her.
Aus Erfahrung weiß man, dass 6% der von M1, 3% der von M2 und 2% der von M3 erzeugten Thermometer fehlerhaft sind.

a) Mit welcher W. ist ein in dieser Fabrik erzeugtes Thermometer fehlerhaft?
b) Aus der Produktion wird ein Thermometer entnommen und als fehlerhaft erkannt. Wie groß ist die W., dass dieses fehlerhafte Thermometer von der Maschine M1 hergestellt wurde?



Ich habe das Beispiel folgendermaßen zu lösen versucht:

M1: 6% von 25% der Gesamtproduktion fehlerhaft. Mein Schluss: 1,5 pro 100 Stück fehlerhaft.
M2: 3% von 35% der Gesamtproduktion fehlerhaft. Mein Schluss: 1,05 pro 100 Stück fehlerhaft.
M3: 2% von 40% der Gesamtproduktion fehlerhaft. Mein Schluss: 0,8 pro 100 Stück fehlerhaft.


a) 1,5% + 1,05% + 0,8% = 3,35%
b) 1,5/(1,5+1,05+0,8) = 0,7937 -> 79,37%

Mir kommt das sehr komisch vor, es ist zuviel durch nachdenken entstanden, zu wenig durch rechnen.


Bitte um Erklärung des richtigen Rechenweges.


Danke fürs Anschauen,
Hagoles
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

zur a) kannst du dir ein Baumdiagramm malen
bei b): Stichwort bedingte Wahrscheinlichkeit
 
 
Hagoles Auf diesen Beitrag antworten »

a) Ich weiß nicht, ob mein Baumdiagramm richtig gezeichnet ist, komme jetzt aber auf 4,75%

b) Sagt mir leider nichts. Habe aber mit dem obig angeführten Wert neu gerechnet und komme auf 31,58%
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Seien A und B zwei Ereignisse, dann ist
Gesprochen: Die Wahrscheinlichkeit von B unter der Vorraussetzung A ist ...
A ist bei dir "Thermometer fehlerhaft" und B: "Thermometer von M1 hergestellt"
Hagoles Auf diesen Beitrag antworten »

Bezieht sich das jetzt auf b? Weiß leider nicht mehr, was dieses Zeichen bedeutet, das im Zähler nach unten offen ist. Wir haben das in wk und co. nie benutzt...

Stimmt mein a-Ergebnis jetzt?
wenn ja, wie rechne ich es ohne Baumdiagramm?
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