Produkt und Summe

02.11.2008, 16:23

Bugx

Produkt und Summe

hi
ich hab folgendes Problem
$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^5 \end{eqnarray*}$ eines Produktes von k=2 bis 4 e hochj*k+2
(sry für die Schreibweise, aber hab im Formeleditor kein Produktzeichen gefunden)
also ich weiß wie ich das Produkt von:
"Produktzeichen" von k=2 bis 4 von e hoch j*k+2 bilde, aber wie ich das dann mit der Summe kombinieren soll, weiß ich nicht
also e hoch 2j+2 * e hoch 3j+2 * e hoch 4j+2

hoffe, dass man das nachvollziehen kann smile

02.11.2008, 16:55

tigerbine

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RE: Produkt und Summe
$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^5~\prod_{k=2}^4~e^{j\cdot k+2} \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]\sum_{j=2}^5~\prod_{k=2}^4~e^{j\cdot k+2}[/latex]

02.11.2008, 17:00

Bugx

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ok, danke

aber wie kombiniere ich das nun
$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^5~\prod_{k=2}^4~e^{j\cdot k+2} \end{eqnarray*}$

02.11.2008, 17:02

tigerbine

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Löse die summe auf, indem du für jeden Summanden ein festes j wählst.

02.11.2008, 17:09

Bugx

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also
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 2k+2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 3k+2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 4k+2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 5k+2} \end{eqnarray*}$

immer + dazwischen ging irgendwie nicht, oder besser gesagt ich weiß nicht wie genau es geht smile

ist das so richtig?

02.11.2008, 17:18

tigerbine

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RE: Produkt und Summe
Manchmal bin ich so müüüde. Drück halt "+" unglücklich

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^5~\prod_{k=2}^4~e^{j\cdot k+2} =\prod_{k=2}^4~e^{2\cdot k+2}+\prod_{k=2}^4~e^{3\cdot k+2} +\prod_{k=2}^4~e^{4\cdot k+2} + \prod_{k=2}^4~e^{5\cdot k+2} \end{eqnarray*}$

02.11.2008, 17:23

Bugx

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super ist eh das gleiche wie bei mir smile

naja mit + dazwischen sah das bei mir so aus
$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 2k+2} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 3k+2} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 4k+2} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^4~e^{\cdot 5k+2} \end{eqnarray*}$

danke dir

02.11.2008, 17:35

tigerbine

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Dann lös man weiter auf.

02.11.2008, 18:47

Bugx

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naja

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=2}^5~\prod_{k=2}^4~e^{j\cdot k+2} \end{eqnarray*}$ =

$\begin{eqnarray*} e^{\cdot 24} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} e^{\cdot33} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} e^{\cdot 42} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} e^{\cdot 51} \end{eqnarray*}$

falls ich mich nicht verrechnet hab

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