kurvendisskusion

13.08.2006, 18:49	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
kurvendisskusion hallo ich habe folgenden term: $\begin{eqnarray} f(x)= -\frac{1}{8} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} \end{eqnarray}$ nun soll ich die nullstellen rausbekommen aber ich weis nicht wirklich wie ich das machen soll. bitte um hilfe
13.08.2006, 18:53	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
klammer da mal $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ aus, das sollte helfen
13.08.2006, 18:55	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^{3} (- \frac{1}{8}x + \frac{1}{3} ) \end{eqnarray}$ und dann?
13.08.2006, 18:58	la chica	Auf diesen Beitrag antworten »
ein faktor muss doch null sein damit null als ergebnis raus kommt... ^^ x³ könnte man gleich = haben oder -1/8x+1/3 also musst du nur noch die -1/8x+1/3 gleich null setzen
13.08.2006, 18:59	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
du willst ja die nullstellen herausbekommen, dann musst du erstmal eine gleichung haben und nicht bloß einen term: $\begin{eqnarray} x^3\cdot(-\frac{1}{8} x+\frac{1}{3}) =0 \end{eqnarray}$ jetzt überlege für welche x diese gleichung eben genau null werden kann
13.08.2006, 18:59	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
ja super und dann hab ich -1/8 = 0 und 1/3=0 und das sind dann meine nullstellen?
Anzeige

13.08.2006, 19:01	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, eben nicht. ein produkt wird null, wenn ein faktor null ist, also kann entweder der erste faktor oder der zweite faktor null sein. was bedeutet das für deine gleichung?
13.08.2006, 19:01	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
-1/8 = 0 ist schon mal quatsch. -1/8 ist jawohl ungleich 0 Setz die Werte zur Kontrolle in die Funktion ein, dann wirst du sehen, das nicht 0 rauskommt
13.08.2006, 19:03	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
okay also entweder ist x^3=0 oder (-1/8+1/3)= 0 oder wie? und dann kann ich ja eig sehn das nix von beiden 0 sein kann.. es sei denn x=0 oder?
13.08.2006, 19:07	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
deine erste bemerkung ist korrekt. es gilt entweder $\begin{eqnarray} x^3=0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} - \frac{1}{8}x+\frac{1}{3}=0 \end{eqnarray}$ für das erste ist: $\begin{eqnarray} x^3=0 \Rightarrow x_{1;2;3}=0 \end{eqnarray}$ , also sprich die stelle x=0 ist dreifache nullstelle der funktion. es muss nur noch eine weitere gefunden werden und diese liefert in der tat die gleichung $\begin{eqnarray} - \frac{1}{8}x+\frac{1}{3}=0 \end{eqnarray}$
13.08.2006, 19:10	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm ok also könnte ich dann doch eigentlich -1/3 rechnen und dann hab ich -1/8x = -1/3 und dann : -1/8 x= 2 2/3 oder?
13.08.2006, 19:12	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
jap. zur kontrolle kannst du die werte auch in die funktion einsetzen
13.08.2006, 19:16	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
wunderbar, jetzt haste alle vier lösungen
13.08.2006, 19:24	7575	Auf diesen Beitrag antworten »
okay vielen dank für die hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »