Bildung einer expliziten aus einer rekursiven Bildungsvorschrift?

14.08.2006, 18:22	Anton2	Auf diesen Beitrag antworten »
Bildung einer expliziten aus einer rekursiven Bildungsvorschrift? Hey Freunde der Mathematik, Ich hab nen Problem. Bin nämlich dabei im Rahmen eines Schulprojektes die Ausbreitung von Malaria mathematisch zu beschreiben. Es handelt sich dabei um einen exponentiellen Zusammenhang auf Basis der Nettoreproduktionsrate der die Anzahl Neuinfektionen beschreibt. Eine richtige Funktion dazu zu erstellen ist mir nicht gelungen, da die Formel ein Parameter enthält (die Anzahl der bereits infizierten Individuen, die ja für keine Neuinfektion mehr infrage kommen) der sich ständig ändert. Was mir aber gelungen ist, ist eine rekursive Folgevorschrift: a(n+1)=a(n)+(a(n)-a(n-1)) * (2*(100-a(n)/1000)/100) Dabei wird von einer Basisreproduktionsrate von 2 ausgegangen und einer Gesamtpopulation von 100000 Individuen. Der thematische Zusammenhang ist noch einmal nachzulesen auf http://de.wikipedia.org/wiki/Epidemiolog...sche_Kennzahlen So jetzt die Frage: Könnt ihr mir daraus eine explizite Folgevorschrift bauen? Oder mir wenigstens einen Folgenplotter nennen mit dem ich das darstellen kann? Ich danke euch. Ciao Anton
14.08.2006, 20:08	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, deine Angaben sind noch nicht ganz vollständig. Du musst noch sagen, wie $\begin{eqnarray} a_0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ definiert sind. Deine rekursive Bildungsvorschrift funktioniert nur für $\begin{eqnarray} n\geq 1 \end{eqnarray}$ (wenn man $\begin{eqnarray} 0 \in \mathbb N \end{eqnarray}$ annimmt). EDIT: Es ist wohl $\begin{eqnarray} a_0 := 100000 \end{eqnarray}$ Gruß, therisen
14.08.2006, 21:31	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
~~Geschlossen~~ Einmal reicht! Hier geht's weiter: Plotter für Folgen mit rekursiver Bildungsvorschrift?

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