unendlich mal x

03.11.2008, 12:26

juri

unendlich mal x

also hab da mal eine frage
wenn x aus R+ ist und ich x* $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ mache, dann kommt ja $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ raus.
aber warum ist das so, bzw wie kann man das beweisen??

lg

03.11.2008, 12:30

Dual Space

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RE: unendlich mal x
Sei $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ eine nach oben unbeschränkte Zahlenfolge mit $\begin{eqnarray*} \lim_{n\to\infty} a_n=\infty \end{eqnarray*}$ .

Betrachte nun z.B. $\begin{eqnarray*} x\cdot\infty=x\cdot \lim_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray*}$ .

03.11.2008, 12:49

klarsoweit

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RE: unendlich mal x

Zitat:

Original von juri
aber warum ist das so, bzw wie kann man das beweisen??

Hier kann und braucht man nichts beweisen, denn die Multiplikation mit "unendlich" ist nicht definiert.

03.11.2008, 13:26

Dual Space

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RE: unendlich mal x

Zitat:

Original von klarsoweit
... denn die Multiplikation mit "unendlich" ist nicht definiert.

Leider sieht das z.B. Wikipedia nicht so: http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlich#W...Operationen_mit

03.11.2008, 13:31

WebFritzi

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Dann lies dir den Abschnitt nochmal genauer durch...

EDIT: Ich persönlich finde den Abschnitt (so wie er dasteht jedenfalls) eh grauenvoll.

03.11.2008, 13:50

Dual Space

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Zitat:

Original von WebFritzi
Dann lies dir den Abschnitt nochmal genauer durch...

Auf was genau spielst du an?

03.11.2008, 19:26

WebFritzi

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Auf den ersten Satz.

03.11.2008, 20:35

Dual Space

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Also auf

Zitat:

Auch die folgenden Regeln sind zu lesen als Aussagen über Folgen, die entweder a oder \infty als Grenzwert haben.

Daher ja auch

Zitat:

Original von Dual Space
Sei $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ eine nach oben unbeschränkte Zahlenfolge mit $\begin{eqnarray*} \lim_{n\to\infty} a_n=\infty \end{eqnarray*}$ .

Betrachte nun z.B. $\begin{eqnarray*} x\cdot\infty=x\cdot \lim_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray*}$ .

03.11.2008, 22:00

WebFritzi

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RE: unendlich mal x
OK, und was soll das hier dann sein?

Zitat:

Original von Dual Space
Betrachte nun z.B. $\begin{eqnarray*} x\cdot\infty=x\cdot \lim_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray*}$ .

Eine Definition? Wie klarsoweit schon schrieb ist die Multiplikation mit Unendlich ja erstmal nicht definiert.

03.11.2008, 22:22

Dual Space

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RE: unendlich mal x

Zitat:

Original von WebFritzi

Zitat:

Original von Dual Space
Betrachte nun z.B. $\begin{eqnarray*} x\cdot\infty=x\cdot \lim_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray*}$ .

Eine Definition? Wie klarsoweit schon schrieb ist die Multiplikation mit Unendlich ja erstmal nicht definiert.

Das war ein Versuch dem Ausdruck $\begin{eqnarray*} x\cdot\infty \end{eqnarray*}$ einen (zur Aufgabe verträglichen) Sinn zu verleihen.

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unendlich mal x

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