vollständige induktion von zwei summen |
| 03.11.2008, 17:19 | Schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| vollständige induktion von zwei summen beweisen sie bitte mit hilfe des prinzips der vollständigen induktion, dass folgende identität gilt: Summe von j=1 bis 2n: ((-1)^j+1)/j = Summe von j=n+1 bis 2n: 1/j wer kann uns beim ansatz helfen?? schon mal danke im voraus |
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| 03.11.2008, 18:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen Ich vermute, es geht um dies: Wo scheiterst du denn? |
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| 03.11.2008, 18:25 | schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen ja am ansatz wir wissen nicht wo wir anfangen sollen und wo wir hin sollen |
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| 03.11.2008, 18:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen Womit fängt denn eine vollständige Induktion üblicherweise an? |
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| 03.11.2008, 18:29 | Schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen indem man n=1 einsetz => wahr dann behaupten wir das die aussage auch für n+1 gilt, aber was bedeutet diese indexverschiebung? von j=1 zu j=n+1 |
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| 03.11.2008, 18:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: vollständige induktion von zwei summen
Ich hoffe, das hast du auch nachgerechnet.
Schon falsch. Man nimmt an, daß die Aussage für n gilt, und muß zeigen, daß dann die Aussage auch für n+1 gilt. Eine Indexverschiebung ist dazu nicht notwendig. Schreibe erstmal die zu zeigende Aussage hin, indem du jedes n durch n+1 ersetzt. |
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| 03.11.2008, 18:39 | Schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen ja also n=1 ist 1=1/2 also falsch!?!? und jetzt??? ((-1)^n+2)/(n+1)= 1/(n+1) |
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| 03.11.2008, 18:42 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
rechne nochmal nach, was ist die linke seite für n=1? |
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| 03.11.2008, 18:49 | Schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja es kommt 1 raus für die linke seite |
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| 03.11.2008, 18:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen Da frage ich mich, was ihr da rechnet: |
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| 03.11.2008, 18:55 | Schlumpfine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen okay jetzt ist klar die aussage stimmt und dann wir sollen wir beweisen und was soll am ende raus kommen |
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| 03.11.2008, 19:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: vollständige induktion von zwei summen Nun ja, jetzt wissen wir, daß die Aussage für n=1 stimmt. Jetzt mußt du noch den Induktionsschritt machen. Und was am Ende rauskommt, kann ich dir auch nicht sagen. |
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| 03.11.2008, 19:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Schlümpfchen: Ein paar Satzzeichen würden für die Leserlich- und Verständlichkeit deiner Beiträge nicht schaden... |
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