Term umformen |
| 04.11.2008, 16:05 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Term umformen Habe nochmal ein Problem mit meinen Grenzwerten 
.Ich brauche jetzt aber nur Hilfe beim Umformen von nach n. Geht das überhaupt? |
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| 04.11.2008, 16:13 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ dazu, wenn die Umformung nicht möglich ist, bräuchte ich den Grenzwert von für |
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| 04.11.2008, 17:27 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei deinem ersten Problem kann ich dir leider auch nicht helfen. Beim zweiten empfehle ich den Grenzwert des Exponenten zu berechnen. Damit und mit dem Wissen, dass Exponentialfunktionen den stärksten Einfluss auf den Grenzwert im Vergleich zu allem anderen Wachstum haben, kannst du zumindest auf schulmathematischem Niveau den Grenzwert für die Folge bestimmen. Außerdem kannst du ja vielleicht mal die Stelle des Extremums berechnen, die ist besonders auffällig 
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| 04.11.2008, 17:34 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schulmathematisches Niveau reicht mir leider nicht, da das für ein Übungsblatt in Ana I ist (sry fürs Posten ins falsche Forum)
. Ich muss also anders argumentieren.Der Extremwert ist e, doch ich bezweifle, dass mir das etwas für Grenzwertprozesse bringt. (oder irre ich mich?) |
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| 04.11.2008, 17:46 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ouh, mit 17 schon AnaI-Blätter lösen...
Vielleicht würde es ausreichen zu zeigen, dass die Folge für n>3 monoton fallend und durch 1 nach unten beschränkt ist. Ansonsten kannst du auch hier umformen auf: und zeigen, dass der Exponent gegen Null geht. Nein, das mit der Extremumstelle bringt dir für den Grenzwert nichts, es ist nur mal ne Bemerkung wert. |
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| 04.11.2008, 17:53 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde es leider nicht, denn die Folge ist auch durch 0 nach unten beschränkt (oder durch -244), das heißt aber nicht, dass der Grenzwert 0 oder -244 ist. Dein zweiter Ansatz wäre eine Möglichkeit 
(ich muss dann nur leider von meinem geliebten Epsilonkriterium abweichen, fürchte ich
) |
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| 04.11.2008, 17:56 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann benutzen wir doch einfach den Begriff des Infimums dafür, die größte untere Schranke. Ich glaube, dass man das auch zeigen könnte. Gut, vielleicht versuchst du zuerst den Ansatz und danach den anderen. Wieso machst du eigentlich schon AnaI-Übungsblätter? Du wirst doch mit 17 noch nicht studieren, oder? |
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| 04.11.2008, 18:01 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Uni bietet ein Frühstudium an und ich nutze das (mit großem Spaß
). Zur Aufgabe: Ich hoffe ja noch auf eine elegante Lösung (denn die anderen Aufgaben davor konnte man alle mithilfe einer schönen Umformung lösen). Aber ich habe deinen Weg ausgebaut und konnte mithilfe L'Hospital die Behauptung beweisen. |
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| 04.11.2008, 18:05 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, das ist ja cool. Dann viel Spaß beim weiteren Lernen
Gut, dann ists ja geschafft
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