Formel umstellen

04.11.2008, 17:26

FHQuader

Formel umstellen

Hallo,

Ich hab hier eine Formel aus der Physik und soll hier eine Gleichung nach Te auflösen, habe aber einfach keine Idee, wie ich das anstellen soll.

$\begin{eqnarray*} R_{e} = R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} + T_{e} - 293}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} \end{eqnarray*}$

Ich habe schon versucht, den Bruch so aufzuteilen:

$\begin{eqnarray*} R_{e} = R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} - 293}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} + \frac{T_{e}}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} \end{eqnarray*}$

Dann auf die andere Seite:

$\begin{eqnarray*} - \frac{T_{e}}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293}= R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} - 293}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} - R_{e} \end{eqnarray*}$

Und mit dem Term unter dem Bruchstrich multiplizieren:

$\begin{eqnarray*} -T_{e}= R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} - 293}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} \cdot (\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293) - R_{e} \cdot (\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293) \end{eqnarray*}$

Multiplikation mit (-1), Brüche zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} T_{e}= -R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} - 293 \cdot (\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293)}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} + R_{e} \cdot (\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293) \end{eqnarray*}$

Kürzen:

$\begin{eqnarray*} T_{e}= -R_{a} \cdot \frac{1}{\alpha} - 293 + R_{e} \cdot (\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293) \end{eqnarray*}$

Was habe ich da falsch gemacht?

Danke für eure Hilfe!

04.11.2008, 17:33

Zizou66

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RE: Formel umstellen

Zitat:

Original von FHQuader
Hallo,

Ich hab hier eine Formel aus der Physik und soll hier eine Gleichung nach Te auflösen, habe aber einfach keine Idee, wie ich das anstellen soll.

$\begin{eqnarray*} R_{e} = R_{a} \cdot \frac{\frac{1}{\alpha} + T_{e} - 293}{\frac{1}{\alpha} + T_{a} - 293} \end{eqnarray*}$

Ich würde an dieser Stelle einfach mit dem Nenner multiplizieren, das macht das ganze deutlich einfacher. Kommst du so weiter?

06.11.2008, 17:57

FHQuader

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Danke für die Hilfe. Ich denke, es hat sich nun erledigt. Ich soll nun mit einer anderen, einfacheren Formel rechnen.

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