Exponentialrechnung: "Keine Tangente an Graphen mit m=8" |
| 04.11.2008, 21:35 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentialrechnung: "Keine Tangente an Graphen mit m=8" Bei den angefügten Aufgaben konnte ich 3.1 bis 3.3 so einigermaßen lösen. Nur bei Aufgabe 3.4 steh ich absolut auf dem Schlauch und komme nicht vor und nicht zurück. Kann mir wer auf die Sprünge helfen? Mein Ansatz: Aufstellen einer Ungleichung um zu beweisen, dass es keinen Punkt mit der Steigung m=8 gibt. Also ungefähr so: Eingesetzt: Ist der Ansatz schonmal die richtige Richtung? Oder bin ich auf dem Holzweg? Vielen Dank euch schonmal, Grüße, Flo edit: Seriöser wärs natürlich wenn ich die Aufgabenstellung auch mit dran hänge.... 
[attach]9089[/attach] Edit (mY+): Externer Link wurde entfernt. Bilder kann man direkt ins Board hochladen! |
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| 04.11.2008, 21:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Exponentialrechnung: "Keine Tangente an Graphen mit m=8" Du magst ja schon voll im Thema drin sein, wir nicht. Angehängt sehe ich auch nichts. edit: ok, jetzt schon |
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| 04.11.2008, 21:42 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ungleichung meint üblicherweise eine kleiner/größer Relation. Also x < y Folgendes Bild deiner Ableitung hilft dir vielleicht weiter: |
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| 04.11.2008, 23:57 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Exponentialrechnung: "Keine Tangente an Graphen mit m=8" Oh weia, ja stimmt. Jetzt wo du`s sagst....
Okay, also ich versuche es mal anders: Wenn ich mir den Graphen von f'(x) skizziere, was du ja gemacht hast, sehe ich die jeweilige Steigung des Graphen von f(x), oder? Da dieser auf der y-Achse den Wert von 8 nicht erreicht, weiß ich, dass der Graph von f(x) an keiner Stelle eine Steigung von 8 aufweisen kann. So richtig? Reicht das als Begründung? Danke dir, Grüße, Flo |
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| 05.11.2008, 00:06 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hier nochmal als Übersicht bezüglich des vorherigen Posts. Skizze für f(x): Skizze für f'(x) (gibt Steigung von f(x) an): |
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| 05.11.2008, 08:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Exponentialrechnung: "Keine Tangente an Graphen mit m=8"
Ja.
Das ist ein Hinweis darauf, aber keine ausreichende Begründung. Vielleicht erreicht der Graph außerhalb des Bereichs, den du gezeichnet hast, doch mal den Wert 8. Du kannst aber leicht f'(x) nach oben geeignet abschätzen. |
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| 05.11.2008, 17:51 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was genau meinst du damit? Wie gehe ich denn rechnerisch das Problem an? Danke dir! |
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| 05.11.2008, 19:31 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, du weißt doch sicherlich, wie man den größten/kleinsten Wert einer Funktion berechnet, oder?
Ansonsten kannst du mittels Nullstellen, der Achsensymmetrie, dem Grenzwert gegen unendlich sowie dem Funktionswert bei x=0 argumentieren |
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| 05.11.2008, 23:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir genau an. Wie groß kann jeder der Faktoren maximal werden? |
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| 05.11.2008, 23:03 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Och Mensch, ja klar. Hoffe ich trete jetzt nicht in einen Fettnapf, aber: Ich muss also nur die Extrema der ersten Ableitung errechnen und schon weiß ich: "Aha, das geht ja nur bis (Wert x kleiner 8)!" Und schon ist alles gut? Tretet mich dahin wo`s weh tut wenn ich immernoch falsch liege.... 
Grüße, Flo edit:
Meinst du damit eine Grenzwertbetrachtung? Also der Faktor geht doch gegen null, oder ? Und der zweite Faktor gegen minus Unendlich, oder? |
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| 05.11.2008, 23:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ich habe nicht gesagt, daß du von den Faktoren Grenzwerte bilden sollst, sondern du sollst dir überlegen, welchen maximalen Wert jeder Faktor haben kann. |
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| 05.11.2008, 23:29 | FloV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, verstehe ich nicht so richtig. Wo liegt denn da jetzt der Unterscheid? Okay, der Ausdruck Grenzwert ist falsch, aber an sich setze ich doch für x eine unendlich große Zahl ein, oder? |
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| 06.11.2008, 00:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du suchst einen x-Wert, für den der Faktor maximal wird. Es gilt ja nicht immer "je größer x, desto größer der Wert". Ein Beipsiel |
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