Abzählbarkeit von Mengen, injektive Abbildung |
| 05.11.2008, 01:00 | p0le | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abzählbarkeit von Mengen, injektive Abbildung Ich hab ein kleines Problem: Ich soll zeigen: Beweisen Sie folgende Aussage über eine Menge M: Existiert eine injektive Abbildung f: M ->IN , so ist M abzählbar. Wie ich es verstanden hab, muss die Abbildung bijektiv sein, damit eine Menge abzählbar ist. Die Eigenschaft von Injektiv hab ich auch soweit verstanden: f(m1)=f(m2) => m1=m2 Aber wie ich das darauf beziehen soll weiß ich nicht. Wenn jemand ne schlaue Idee hätte, wär ich ihm extrem dankbar! Grüße, p0le |
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| 05.11.2008, 01:05 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abzählbarkeit von Mengen, injektive Abbildung Wie habt ihr Abzählbarkeit definiert? |
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| 05.11.2008, 01:16 | p0le | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Menge M heißt abzählbar, falls M endlich ist oder eine Bijektion f: IN->M existiert. Andernfalls heißt M überabzählbar. |
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| 05.11.2008, 04:42 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stelle es dir doch einfach vor. Gibt es eine Injektion f von M nach N so gilt |M|<=|N| Das folgt direkt aus der Definition für Injektion und der Mächtigkeit von Mengen. |
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