kreis

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Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »
kreis
Hey!
Hab bei folgender Aufgabe ein Problem:

Aus einem Rundstahl (Länge 450mm) soll ein Metallstab mit dem angegebenen Maße in mm gefräst werden. 1cm³ des Stahls wiegt 8,7g. Wie schwer ist der Metallstab und wieviel Abfall ensteht? Wieviel Prozent sind das?

Den Flächeninhalt des Kreises habe ich bereits ausgerechnet.
A= pi * r2
Aus dem Metall im inneren des Kreises könnte man zwei Trapeze ausrechnen, aber dazu fehlt mir die Angabe für a
(a+c) / 2 * h

Hat jemand eine andere Idee??
syox Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das einbeschriebene Sechseck Gleichmäßig ist,
solltest du dich daran erinnern das ein gelichmäßiges Sechseck aus 6 gleichmäßigen Dreiecken besteht
und deren Seitenlänge solltest du auch schnell heraus bekommen Augenzwinkern
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Kapier ich nicht...
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder meinst du das so?
Sind die anderen Längen des Dreieckes dann auch 13cm lang?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
Sind die anderen Längen des Dreieckes dann auch 13cm lang?

wenn die HÖHE eines gleichseitigen Dreiecks 13cm ist, dann sind die Seiten sicher nicht 13cm. Augenzwinkern

Wie kommst du überhaupt auf diese 13cm, die sind ungenau.
Du siehst doch, dass die Seitenlänge mit dem kreisradius übereinstimmt.
Kreisdurchmesser=30cm nach deiner Skizze, dann ist der Radius=Seitenlänge=15cm, die Höhe dann.....


kannst also wählen: entweder die 30 oder die 13 cm sind falsch Augenzwinkern
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Können die Antworten Stimmen?

Es entsteht 0,78244kg Abfall und der Stab wiegt 1,98491kg ?
 
 
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Höhe des Dreiecks 13cm und die Seitenlänge 15cm ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
Die Höhe des Dreiecks 13cm und die Seitenlänge 15cm ?

Du solltest schon mal diese mit dem Pythagoras leicht zu bestimmende Formel für die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge a gesehen haben:
, für a=15cm ergibt sich dann zwar fast 13, aber nicht genau, das sollte dir zumindest bewusst sein.
Zum Rechnen kannst du, wenn es ungenau sein darf, h=13 verwenden, aber dass es falsch ist sollte klar sein!?!?


Ich bekomme andere Ergebnisse, gib mal deine Volumina an.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Kreis (Zylinder)

V= G *h
V= pi * r² * h
V= pi * (15mm)² * 450mm
V= 318086,26mm³


Für ein Dreieck

V= G * h
V= g*h / 2 * h
V= 15mm * 13mm / 2 * 450mm
V= 43875mm³


Alle 6 Dreiecke

43875mm³ * 6 = 263250mm³

Stimmt das ?
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

kommen für die Seitenlängen der Dreiecke genau 15mm raus oder auch noch Kommastellen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
kommen für die Seitenlängen der Dreiecke genau 15mm raus oder auch noch Kommastellen?

das habe ich oben schon ausführlich beantwortet, dass midnestens eine der Angaben 15 und 13 NICHT genau sind, hast du das überhaupt gelesen?

Ich hatte vorhin Unsinn in den TR eingegeben, deine Werte stimmen (natürlich mit der oben erwähnten Ungenauigkeit).
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bekommt man die genauen Werte raus? Beim Satz des Phytagoras braucht man ein rechtwinkliges Dreieck, dass hier nich vorhanden ist bzw. ich es nicht erkenne.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Es bilden Seite, halbe Seite, Höhe ein rechtwinkliges Dreieck (erinnere dich, dass die Höhe senkrecht auf der Grundseite steht).
Damit bekommst du einfach obigen Zusammenhang, versuchs mal aus, mit einer Skizze sollten dir die obigen Angaben klar werden.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier eine Skizze mit einer Rechnung die falsch ist traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist tatsächlich mehr als falsch, ich weiß auch nicht, wie du auf kommst.

Es sind deine Katheten (wie schon mal gesagt) einmal die Höhe, das andere mal die HALBE Dreiecksseite.
Die Hypotenuse ist die ganze Dreiecksseite.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Weiß ehrlich gesagt nicht, was du meinst...
Könntest du vllt eine Skizze machen? - Danke.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Also bitte, ich glaube, du denkst nicht genau mit.
Siehst du hier das rechtwinklige Dreieck? Augenzwinkern
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja seh ich, aber man weiß ja nicht wielang a bzw a / 2 sind und beim Satz des Phytagoras benötigt man zwei Angaben.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah doch! einmal 13 und und einmal 6,5 ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst ja wohl jetzt PROBLEMLOS einen Zusammenhang zwischen a und h herstellen, mehr musst du ja nicht tun.
Der Zusammenhang ist linear und steht sogar schon oben.
Was gilt denn nach Pythagoras für a,h?

Danach ist dann ENTWEDER a gegeben und daraus kannst du h berechnen, oder es ist eben h gegeben und daraus kannst du a berechnen.
Was in deinem Falle gegeben ist, ist deiner Skizze von ganz oben NICHT zu entnehmen.




edit zu deinem Doppelpost (btw. du kannst auch EDITIEREN):
wenn die SEITENKANTE 13 lang ist, dann ist a=13, a/2=6,5
daraus kannst du h bestimmen JA
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kommt da 14,53 (gerundet) raus. Ich poste dir gleich noch mein richtiges Ergebnis. Kannst ja dann vllt mal gucken obs stimmt. DANKE smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
Dann kommt da 14,53 (gerundet) raus.

bitte bitte, dazusagen, WAS da unegfähr 14,53 ist und vor allem, WAS du jetzt als genau gegeben betrachtet hast.

Also was ist gegeben? Seitenlänge des Dreiecks oder Höhe? und welchen Wert beträgt die gegebene Größe?
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann irgendwie nicht stimmen weil:
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

a/2 wären 7,5mm weil man hier vom Kreisradius ausgehen muss, oder?
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich brauch die Länge der Seite a (in deiner Skizze) nicht, da man beim Dreiecksprisma g * h /2 * h rechnet.
Also: 15mm * 13mm / 2 * 450mm

Hab folgende Ergebnisse raus:
Metallstab wiegt 2,23kg
Abfall wiegt 0,54kg
Prozent des Abfalls 19,49%

Kann das stimmen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sweety912
Also: 15mm * 13mm / 2 * 450mm

und ich habe schon 500 mal gesagt, dass 13 und 15 NICHT GENAU sein können.

Deine Skizze ist einfach falsch: "oben nach unten" soll der Durchmesser des Kreises 30 betragen, "links nach rechts" nur 26.
DAS STIMMT EINFACH NICHT.
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt mit 13 und 15 gerechnet, auch wenn es nicht exakt ist.

Metallstab: 2,29kg
Abfall: 0,48kg
Abfall in %: 17,24%

Stimmen diese Angaben? Bei den vorigen habe ich mich am Taschenrechner vertippt.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

gerundet passt das
Sweety912 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke.
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