Reihenpartialsummen summenfrei schreiben (Titel geändert) |
16.08.2006, 20:05 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihenpartialsummen summenfrei schreiben (Titel geändert) Ich brauche irgendwelche Regeln und Vorgehensweisen. Ich weiss nämlich nicht wie ich dabei vorgehen muss! Mich würde auch interessieren, wie man das in MuPAD realisiert, aber das nur so nebenbei. Edit: Bitte nach Analysis verschieben. Danke! Edit: Titel geändert! |
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16.08.2006, 20:22 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die einzige, mir bekannte Möglichkeit, um aus einer rekursiven Bildungsvorschrift in eine explizite umzuwandeln ist, einfach die ersten paar Glieder 1, 2, 3,... durch n auszudrücken und darin ein Muster zu suchen. |
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16.08.2006, 20:22 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage macht keinen Sinn. Jede Folge ist eine Funktion. Gruß, therisen |
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16.08.2006, 20:30 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab wohl Folge und geometr. Reihe verdattelt. ;-) Zum Beispiel will ich Bildungsvorschriften kennenlernen, um zu vereinfachen, nämlich zu . |
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16.08.2006, 20:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut: Du suchst Regeln, wie man Reihenpartialsummen für gewisse "summenfrei" schreiben kann. Da gibt es schon einiges, z.B. folgendes: Wenn ein Polynom m-ten Grades in ist, dann ist ein Polynom (m+1)-ten Grades in , dessen Koeffizenten du durch Koeffizientenvergleich in der Differenz rauskriegen kannst. Das nur als ein Beispiel. |
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16.08.2006, 20:45 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für soetwas gibt es eine Summenformel. Siehe hier und den wiki-Artikel . //edit: es hat wohl nicht schnell genug aktualisiert... |
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16.08.2006, 20:46 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön erstmal Arthur! Mache ich das stets intuitiv (intuitives Regelwerk) oder gibt's wirkliche Vorschriften? Edit: Danke auch dir MrPSI! Ich stelle morgen meine Fragen dazu. |
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16.08.2006, 20:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähnlich wie beim Integrieren - weiß nicht, ob du das kennst, ich vergesse öfters, dass du 14 bist, falls das stimmt - gibt es auch beim Summieren keine Regeln, die sicher zum Erfolg führen. Da zeigt sich eben wieder, dass Integrieren ja auch eine Art Summieren ist, und umgekehrt. |
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16.08.2006, 21:28 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, das Problem ist Folgendes. In der Schule behandeln wir nur quadratische Funktionen, Schnittpunkte von Geraden mit Parabeln etc.. Das Niveau ist ultra-niedrig (obwohl Gym) und den Unterricht, den wir in 3 Jahren durchgenommen haben, hätte man auch in einem Monat aufnehmen können und wenn es wirklich darauf ankommt (zBsp. AVR->Rotorblätter ansteuern), dann sieht's schon schlecht aus mit der Mathematik! Ich hab' mir auch schon aus der Bibo die Analysis-Lehrbücher für das Gym geholt, aber da versteh' ich dann auch NULL, weil wir nie an diesen Anspruch herangeführt wurden. Mein Mittel ist deshalb das Forum hier, Mupad und Derive. Ja, mit der Integration hab' ich mich die letzte Zeit ein wenig beschäftigt und mit dem Raten macht's noch totale Probleme. Ich fürchte dann komme ich mit meinem jetzigen Problem auch nicht klar. Anscheinend gibt es auch keine Reihenfolge, in der man die Grundlagen der Mathematik lernen kann. Wenn ich ein Problem X habe, dann schlage ich bei Wiki nach und muss feststellen, dass wiederum Wissen aus einem mir unbekannten Themengebiet vorrausgesetzt wird. So long, *frustablass* |
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16.08.2006, 21:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so fit wie du bist, könntest du es mit einem analysis buch für die uni versuchen, da wird eigentlich alles von anfang an neu eingeführt... ist zwar arbeit, aber es werden keine (oder kaum) grundkenntnisse vorrausgesetzt. mfG 20 PS: Könnte aber auch ein bisschen übertrieben sein edit: du könntest mal das hier versuchen, ich habs zwar nicht durchgelesen, sieht aber ähnlich aus, wie unser skript... |
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17.08.2006, 00:37 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um solche Summen zu berechnen, könntest du dir z.B. die Differenzenrechnung ansehen: Sie ist ein diskretes Analogon zur Differenzialrechnung, wobei den Begriff des Grenzwertes aber nicht kennen musst. Mit den Mitteln der Differenzenrechnung ( sei der Vorwärtsdifferenzenoperator, also ) würde man mit hier so vorgehen: ist sozusagen die e-Funktion der Differenzenrechnung, auf diese Weise kommt man schnell auf die Regel , damit gilt hier Setzt man nun , so gibt es eine Satz der Differenzenrechnung, der besagt (ganz ähnlich wie der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung), und damit wärst du am Ziel. Klar, mit der geometrischen Summenformel wäre es viel schneller gegangen. Die Summe könntest du aber beispielsweise mit der nicht berechnen, mit dem obigen Verfahren jedoch relativ zügig (oder noch schneller mit der partiellen Summation, dem Analogon zur partiellen Integration). Außerdem wird dir später in der Analysis einiges sehr bekannt vorkommen, wenn du die Differenzenrechnung kennst. |
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17.08.2006, 01:15 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht ist die wikipedia für dich auch nicht unbedingt die richtige Anlaufstelle. Dort werden viele Definitionen und Erklärungen auf sehr abstraktem Niveau gegeben, die für dich dann zu einem ganzen Rattenschwanz an weiteren Begriffen führen, die du dir ansehen müsstest. Da wäre googlen und eine für dich passende Erklärung suchen vielleicht erfolgreicher. Was mich aber wundert ist, dass du auch Probleme mit dem Analysisi-Lehrbuch hattest. Hast du da wirklich vorne angefangen und alles durchgearbeitet? Kannst ja mal erläutern, wo da die Probleme lagen. Gruß vom Ben |
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