verliebter Koch, versalzene Suppe

17.08.2006, 14:46	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
verliebter Koch, versalzene Suppe Hallo! Ein Koch-Lehrling versalzt eine Suppe mit Wahrscheinlichkeit 0.5. Wenn er verliebt ist - ein Zustand, in dem er sich mit Wahrscheinlichkeit 0.6 befndet - ist es ganz schlimm: Dann versalzt er nämlich 80% seiner Suppen. a) Beschreiben Sie alle angegebenen Wahrscheinlichkeiten, indem Sie sich zwei nützliche Ereignisse defnieren. Ok, da hab ich: vS: versalzene Suppe vK: verliebter Koch P(vS) = 0,5 ---- Gegenereignis P (nicht vS) = 0,5 P (vK) = 0,6 ----- P ( nicht vK) = 0,4 P (vS\|vK) = 0,8 -----P (vS\|nicht vK) = 0,2 b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrling nicht verliebt ist und die Suppe versalzt? hier wäre doch die Verbundwahrscheinlichkeit zu gebrauchen, oder? P(nicht vK und vS) = P(nicht vK\|vS) * P(vS) wobei P(nicht vK\|vS) = [ P(vS\|nicht vK) * P(nicht vK) ] / P (vS) ???????????? wäre nett, wenn mir jemand weiter helfen könnte!!! Danke Assal
17.08.2006, 16:56	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Lesbarkeit deines Beitrags nicht sehr groß. $\begin{eqnarray} P(vS \cap vK) = 60%\cdot 80% = 48% \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(vS \cap -vK) = 2% \end{eqnarray}$ . Die Summe muss 50% ergeben. Du musst also mit bedingten Wahrscheinlichkeiten arbeiten... Analog: $\begin{eqnarray} P(-vS \cap vK) = 12% \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(-vS \cap -vK) = 38% \end{eqnarray}$ Am schnellsten geht das mit einer Vierfeldertafel. Übrigens stimmt die Implikation P (vS\|vK) = 0,8 => P (vS\|nicht vK) = 0,2 nicht. Gruß, therisen

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