Rundungsfehler

17.08.2006, 16:08	alterschwede	Auf diesen Beitrag antworten »
Rundungsfehler Hallo ich soll zeigen: $\begin{eqnarray} \frac{\|rd(x)-x\|}{\|x\|} \leq \frac{1}{2} b^{1-\tau} \end{eqnarray}$ tau ist die Mantissenlänge und rd(x) die Rundung von x b ist die Basiszahl, die gerade sein soll
17.08.2006, 21:13	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rundungsfehler Geb dir eine Zahl x in b-adischer Darstellung vor, also $\begin{eqnarray} x = (a_ma_{m-1} ... a_0,a_{-1}a_{-2} ...)_b \end{eqnarray}$ . Damit kannst du losrechnen. Grüße Abakus
19.08.2006, 16:16	alterschwede	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok die Abschätzung hab ich nun. Jetzt gehts weiter. Ich soll zeigen, dass die Verknüpfungen + * - und : nicht assoziativ sind. So man hat sucht also erstmal zwei Gleitkommazahlen, so dass man beim zusammenrechnen was runden muss. Also z.B. bei Mantissenlänge 1 0,110^0 + 0,110^-1=0,1110^0 und das muss man dann auf 0,110^0 runden oder?
19.08.2006, 19:33	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Zusammenrechnen rundest du jeweils, ja. Assoziativ bedeutet (zB für die Addition): $\begin{eqnarray} (a + b) + c = a + (b + c) \end{eqnarray}$ Grüße Abakus

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