Aufgabe: Wahrscheinlichkeit beim Raten |
| 17.08.2006, 19:36 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe: Wahrscheinlichkeit beim Raten
Ich habe eine Frage. Ich verstehe diese Aufgabenstellung nicht ganz: Wird nur geraten, so erwischt man jeweils mit der Wahrscheinlichkeit von 1/2 die richtige Antwort. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen beim Raten 0, 1, 2, 3, 4 richtige Antworten heraus? Bedeutet das, die Chance die richtige Antwort zu bekommen ist immer 1/2 und mit welcher Wahrscheinlichkeit man dann z.B. 4 richtige Antworten hintereinander geben könnte? Also dass die Wahrschenlichkeit für 4 richtige Antworten dann z.B. 1/16 wäre? Oder meint die Aufgabenstellung was ganz anderes? 
Danke! 
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| 17.08.2006, 19:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da fehlt die halbe Aufgabenstellung z.B. vermute ich, dass noch die Angabe "je 2 mögliche Antworten zur Wahl" und vor allem "4 Fragen insgesamt" fehlt. Wenn ja: Bernoulliexperiment. Es könnten hingegen auch 20 Fragen gestellt werden, dann wäre das ganze immer noch ein Bernoulliexperiment, aber dann wäre P(4 richtig) eine ganz andere.... Also bitte die ganze Aufgabe hinschreiben. |
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| 17.08.2006, 19:45 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist die vollständige Aufgabe. Das ist auf keinen Fall schon Bernoulli, da das erst die 2. Stochastik-Unterrichtseinheit ist. Da viele in der Stunde nachgefragt haben, was und wie oft überhaupt geraten wird, meinte mein Lehrer nur, dass man sich z.B. Tests vorstellen kann, die man auf gut Glück ankreuzen würde.
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| 17.08.2006, 19:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh doch mit der fehlenden Angabe, wieviele Fragen gestellt werden (Experimentlänge) bekommst du ein Bernoulliexperiment. Für den Fall, dass genau 4 Fragen gestellt werden, kannst du P(0 richtig) und P(4 richtig) natürlich ohne jedes Bernoulliwissen als 1/16 abtun (hast du ja richtig genannt), aber für die anderen Fälle solltest du das schon verwenden. Man kann sich die Aussage, die das Bernoulliexperiment mit sich bringt, natürlich auch selbst herleiten, hier ist es besonders einfach, da P(Treffer)=P(Niete). PS: übrigens gibt es in Tests deswegen immer mehr als 2 mögliche Antworten, z.B. 4, damit P(Treffer) klein ist, wenn man nur rät. 
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| 17.08.2006, 20:01 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt zwar, aber die Aufgabe soll trotzdem auf keinen Fall auf Bernoulli hinauslaufen. Also stimmt 1/16? Bei Bernoulli ist ja im Normalfall bekannt, wieviele Ziehungen es gibt und hier nicht. 1/16 stimmt ja schon nicht mehr, wenn es 6 Ziehungen gibt, von denen 4 Treffer sein sollen.. Kann man die Aufgabe nicht irgendwie so verstehen, dass es eine allgemein(er) gehaltene Antwort gibt? |
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| 17.08.2006, 20:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich sehe da nichts. Das Problem ist überhaupt schon, dass man "4 richtige Antworten" für mehr als 4 Fragen schon mal genauer definieren müsste: mindestens 4, genau 4? In Abhängigkeit der Anzahl der Fragen (diese sei n) hast du für genau 4 immer Binomialverteilung, für mindestens 4 auch, da müsstest du am besten über die Gegenwahrscheinlichkeit...... Das führt zu weit, also nimm hin, dass es Bernoulli ist, oder frag deinen Lehrer.
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| 17.08.2006, 20:35 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass es irgendwo ein Bernoulli-Experiment ist, hab ich nie bestritten, nur dass der Lehrer was davon hören will.. aber gut, vielen Dank trotzdem |
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| 17.08.2006, 20:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sags ja: dann musst du dir die Erkenntnis halt selbst herleiten. Keine Sorge, schwer ist das nicht (wenn du mit 4 Fragen und "i Treffer" heißt "genau i Treffer" arbeitest). Stichwort ist dann LAPLACE und den habt ihr sicher schon gehabt. Dann gibt es 16 mögliche Kombinationen, jede ist gleichwahrscheinlich. Für 16 Fälle kannst du sogar DURCHZÄHLEN, wenn du auch noch den Binomialkoeffizienten umgehen willst. Also hier noch mal zusammenfassend: fehlende Details ("4 Fragen", "genau") ERGÄNZEN, dann LAPLACE erwähnen, dann ZÄHLEN.
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