Äquivalenz (direkte Summe)

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Juergen3 Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz (direkte Summe)
Morgen,
ich lese gerade eine Aufgabe und komme nicht auf die Lösung. Man soll mehrere Äquivalenzen zeigen, und bei folgenden hänge ich:

Sei , eine endl.dimensionaler K-Vektorraum.

Man soll zeigen, daß (u.a.) die folgenden Aussagen äquivalent sind:

(i)
(ii)

(ii) ==> (i) ist ja trivial, aber umgekehrt muß das doch nicht gelten? Mit der Dimensiosformel folgt ja nur , aber wer sagt denn, daß V eben diese Dimension besitzt?
Juergen3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohoh - leider kann ich den Thread nicht löschen.
Die Behauptung folgt natürlich mit der Dimensionsformel für lineare Abbildungen Hammer
Sorry
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Juergen3
Ohoh - leider kann ich den Thread nicht löschen.


Musst ja nicht, so können andere das auch noch nachlesen Augenzwinkern

siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Rangsatz

Gruß vom Ben
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