Äquivalenz (direkte Summe) |
18.08.2006, 10:06 | Juergen3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenz (direkte Summe) ich lese gerade eine Aufgabe und komme nicht auf die Lösung. Man soll mehrere Äquivalenzen zeigen, und bei folgenden hänge ich: Sei , eine endl.dimensionaler K-Vektorraum. Man soll zeigen, daß (u.a.) die folgenden Aussagen äquivalent sind: (i) (ii) (ii) ==> (i) ist ja trivial, aber umgekehrt muß das doch nicht gelten? Mit der Dimensiosformel folgt ja nur , aber wer sagt denn, daß V eben diese Dimension besitzt? |
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18.08.2006, 10:53 | Juergen3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohoh - leider kann ich den Thread nicht löschen. Die Behauptung folgt natürlich mit der Dimensionsformel für lineare Abbildungen Sorry |
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18.08.2006, 12:16 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Musst ja nicht, so können andere das auch noch nachlesen siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Rangsatz Gruß vom Ben |
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