Gleitpunktarithmetik

06.11.2008, 18:34	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleitpunktarithmetik "Der Abstand zwischen einer normalisierten Gleitpunktzahl x und einer benachbarten normalisierten Gleitpunktzahl ist mindestens $\begin{eqnarray} E^{-1} T\mid x \mid \end{eqnarray}$ und höchstens $\begin{eqnarray} T\mid x \mid \end{eqnarray}$ ." Diesen Satz möchte ich nunr beweisen. Es gilt: $\begin{eqnarray} T=E^{1-k} \end{eqnarray}$ Ausgangspunt: Die Annahme ist korrekt. $\begin{eqnarray} k\in \mathbb N; a \neq 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E^{-1}T\mid x \mid \leq \frac{\mid x \mid}{a} \leq T \mid x\mid \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E^{-k} \leq \frac{1}{a} \leq \frac{1}{E^{k}} \cdot E \end{eqnarray}$ Reicht das als Beweis aus, wenn ich argumentiere, dass die rechte Seite für den angegebenen Definitionsbereich für k immer größer als die linke Seite ist?

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