Induktionsbeweis

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imag Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis
Hallo
ich soll einen Induktionsbeweis:
Zeige: Für alle m,n E N gilt:
[latex]\sum_{v=1}^n\begin{pmatrix}m+v-1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+n\\m+1\end{pmatrix}[latex]

Ich bin soweit:
Induktionsanfang: für k=1 gilt: [latex]\sum_{v=1}^1\begin{pmatrix}m+v-1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+1\\m+1\end{pmatrix}=1[latex]

Induktionsannahme: für ein k E N gelte: [latex]\sum_{v=1]^k\begin{pmatrix}m+v+1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+k\\m+1\end{pmatrix}[latex]

Induktionsschritt: [latex]\$\sum_{v=1}^k+1{beginn{pmatix}m+v+1\\m\end{pmatrix}[latex]

Der Induktionsschritt muss ich ja jetzt beweisen,d.h. ich muss doch wieder auf [latex]\begin{pmatrix}m+k\\m+1\end{pmatrix}[latex] kommen oder??
Komm da nur irgnedwie nicht drauf. Kann mir da jemand helfen, wäre echt sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen.
Danke schon im voraus.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Ändere mal deinen Text so ab, dass du die abschließende
code:
1:
[latex]
-Klammer durch
code:
1:
[/latex]
ersetzst. Denn sonst wird der LaTex-Code nicht angezeigt.
 
 
imag Auf diesen Beitrag antworten »

durch was muss ich die ersetzen?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch Code der Form
code:
1:
[latex] ..... [latex]
. Schreibe stattdessen einfach bei jeder Zeile
code:
1:
[latex] ..... [/latex]
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
ich soll einen Induktionsbeweis:
Zeige: Für alle m,n E N gilt:
[latex]\sum_{v=1}^n\begin{pmatrix}m+v-1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+n\\m+1\end{pmatrix}[\latex]

Ich bin soweit:
Induktionsanfang: für k=1 gilt: [latex]\sum_{v=1}^1\begin{pmatrix}m+v-1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+1\\m+1\end{pmatrix}=1[\latex]

Induktionsannahme: für ein k E N gelte: [latex]\sum_{v=1]^k\begin{pmatrix}m+v+1\\m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m+k\\m+1\end{pmatrix}[l\atex]

Induktionsschritt: [latex]\$\sum_{v=1}^k+1{beginn{pmatix}m+v+1\\m\end{pmatrix}[l\atex]

Der Induktionsschritt muss ich ja jetzt beweisen,d.h. ich muss doch wieder auf [latex]\begin{pmatrix}m+k\\m+1\end{pmatrix}[\latex] kommen oder??
Komm da nur irgnedwie nicht drauf. Kann mir da jemand helfen, wäre echt sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen.
Danke schon im voraus.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Schrägstrich ist falsch herum^^
imag Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie gehts trotzdem nicht.
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
ich soll einen Induktionsbeweis:
Zeige: Für alle m,n E N gilt:


Ich bin soweit:
Induktionsanfang: für k=1 gilt:

Induktionsannahme: für ein k E N gelte:

Induktionsschritt:

Der Induktionsschritt muss ich ja jetzt beweisen,d.h. ich muss doch wieder auf kommen oder??
Komm da nur irgnedwie nicht drauf. Kann mir da jemand helfen, wäre echt sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen.
Danke schon im voraus.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt musst du noch dafür sorgen, das dein Quellcode fehlerfrei ist und wir können dir helfen^^
imag Auf diesen Beitrag antworten »

--------------------------------------------------------------------------------
Hallo
ich soll einen Induktionsbeweis:
Zeige: Für alle m,n E N gilt:


Ich bin soweit:
Induktionsanfang: für k=1 gilt:

Induktionsannahme: für ein k E N gelte:

Induktionsschritt:

Der Induktionsschritt muss ich ja jetzt beweisen,d.h. ich muss doch wieder auf kommen oder??
Komm da nur irgnedwie nicht drauf. Kann mir da jemand helfen, wäre echt sehr nett und würde mir sehr weiterhelfen.
Danke schon im voraus.

EDIT: Latex korrigiert (klarsoweit)
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreib doch nicht immer einen neuen Thread sondern ändere mit der EDIT-Funktion deinen Beitrag ab.
imag Auf diesen Beitrag antworten »

sorry kannte mich da nicht aus. jetzt hat es aber funktioniert. danke für deine hilfe.
Kann mir jetzt jemand weiterhelfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von imag
Induktionsannahme: für ein k E N gelte:

Falsch abgeschrieben. So muß es heißen:



Zitat:
Original von imag
Induktionsschritt:

Unvollständig und eigentlich auch falsch (obere Grenze, Summationsterm). Es muß heißen:

Zu zeigen ist:

Spalte auf der linken Seite den letzten Summanden ab und nutze die Induktionsannahme.

Übrigens kann man Binomialkoeffizienten in Latex kürzer mit \binom{...}{...} schreiben. smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Von einer leichten Indexverschiebung abgesehen, handelt es sich um dieselbe Aussage wie hier:

Beweis einer Summengleichung

Insofern kommt man insbesondere im Induktionsschritt mit ganz ähnlichen Umformungen zum Ziel.
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Also: ich habe jetzt den letzten summanden abgespalten und meine induktionsannahme genutzt: jetzt bi n ich soweit:

wie muss ich denn jetzt weitermachen? bzw stimmt das überhaupt soweit?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast wiederum - trotz entsprechender Hinweise - falsch abgeschrieben und obendrein ist der abgespaltene Summand falsch. unglücklich
imag Auf diesen Beitrag antworten »

tippfehler das k muss ein n sein!
imag Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir vllt sagen wie der summand richtig heißen soll? da komm ich einfach nicht weiter! und das andere war ein tippfehler tut mir leid!
imag Auf diesen Beitrag antworten »

heißt der abgespaltene summand n+1?
imag Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir bitte jemand helfen komm da nicht weiter:
bin jetzt soweit:
stimmt der summand den ich abgespalten habe? weiß nicht so recht wie ich das richtig machen soll!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von imag
tippfehler das k muss ein n sein!

Das ist nicht der einzige Fehler. Am besten vergleichst du das,was du geschrieben, mit dem was behauptet wird. Dann korrigierst du deine Fehler und schreibst dann nochmal alles hier ordentlich hin.

Den letzten Summanden bekommst du, indem du in dem Summationsterm den Ausdruck n+1 an allen Stellen reinschreibst, wo der Laufindex v steht.
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe. ich hab das jetzt so:
Induktionsschritt:
ist zu beweisen!
also:

hoffe das passt jetzt so einigermaßen! und nochmals danke für deine geduldige hilfe!

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. So ist es.
Jetzt mußt du nur begründen, warum ist.
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Das gilt doch wegen des Additionstheorem der Binomilakoeffizienten oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut! Freude

Uff, das wäre geschafft! (Schweiß von der Stirn wegwisch)
imag Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön!!
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