total geordnete Menge |
06.11.2008, 23:22 | Cryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
total geordnete Menge hmm klingt zwar blöd aber eine total geordnete Menge ist das gleiche wie eine geordnete Menge, oder? Falls nicht, wo liegt denn der Unterschied? Danke |
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07.11.2008, 09:27 | Quasar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: total geordnete Menge Der Unterschied liegt darin, dass in einer total geordneten Menge für alle Elemente entweder oder gilt (bsp. die reellen Zahlen mit der bekannten Ordnungsrelation für Zahlen). Es gibt aber Ordnungsrelationen, bei welchen dies nicht gilt: Nehmen wir bsp. "". Nicht jede Menge ist aber zwingend in einer anderen enthalten... also gilt nicht immer für alle Elemente, dass oder |
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07.11.2008, 09:55 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: total geordnete Menge
Ja das ist (häufig) das gleiche. Der mathematisch exakte Ausdruck ist "total geordnet", kurz sagt man häufig aber auch einfach "geordnet". Dennoch ist manchmal Vorsicht geboten. Je nach Kontext könnte es sein, dass eine "geordnete Menge" eine Menge mit Halb-, oder Quasiordnung bedeuten soll. Daher empfehle ich die verwendung des exakten Ausdrucks "total geordnet". |
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07.11.2008, 12:18 | Herbststurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke das eine total geordnete Menge einfach nur bedeutet, dass man eine Äquivalenzrelation hat, sprich das die Teilmenge des kartesischen Produkts der Menge (welche total geordnet sein soll) reflexiv, symetrisch und transitiv ist. Oder verwechsle ich da was? |
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07.11.2008, 12:35 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Teilmenge?
Ich glaub auch. Inwiefern ist z.b. die Relation auf den reellen Zahlen symmetrisch? |
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