Aussagen überprüfen!

07.11.2008, 19:42

lotrosonic

Aussagen überprüfen!

Hallo

Folgend habe Ich hier einige mathematische Aussagen,deren Wahrheitsgehalt geprüft und begründet werden soll.
Habe mich da schon mal rangemacht,habe bei dem ein oder anderen ein Problem bei der Begründung.
Wäre super wenn da mal jemand drüberschauen könnte,um meine Antworten zu überprüfen.

a.) Nichtnegative Zahlen sind positiv?

-Nein.Die 0 (Null) ist nichtnegativ und nicht positiv.

b.) Positive Zahlen sind nicht negativ?

- Ja.Zahlen größer 0 (also positiv) sind nicht negativ.

c.)Jeder Bruch $\begin{eqnarray*} \frac {a}{b} \end{eqnarray*}$ ,a,b Element der Natürlichen Zahlen,ist als Dezimalzahl darstellbar?

- Ja...weil ???

d.)Jede Dezimalzahl ist als Bruch $\begin{eqnarray*} \frac {a}{b} \end{eqnarray*}$ ,a,b,Element Natürliche Zahlen darstellbar?

- Nein,z.B. $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} = 1,4141.... \end{eqnarray*}$ und als Bruch $\begin{eqnarray*} \frac {2048.499813}{1448.508109} \end{eqnarray*}$ .Also keine Natürliche Zahlen.

e.)745,99 = 7.4599E2

Ja,denn $\begin{eqnarray*} 7.4599 * 10*10 = 745.99. \end{eqnarray*}$

f.) $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} = \frac {2048.499813}{1448.508109} \end{eqnarray*}$

Ja,denn $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} = 1,414213562 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac {2048.499813}{1448.508109} = 1,414213562 \end{eqnarray*}$

g.)R (reele Zahlen) = {x:x ist irrationale Zahl}?

-???

h.)Es gibt eine natürliche Zahl,deren Vorgänger die Null ist?

- Ja,die 1.Da 1-1 = 0.

Vielen Danks chonmal.

MfG

07.11.2008, 19:46

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aussagen überprüfen!
Über d) und f) solltest du noch einmal nachdenken.

Sind "," und "." bei dir eigentlich gleichbedeutend, oder gibt es da irgendwelche Unterschiede?

07.11.2008, 20:14

lotrosonic

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aussagen überprüfen!
Danke für die schnelle Antwort.

Also "." und "," sind das gleiche.

zu d.)

Hm...die Dezimalzahl 1.414.... kann ja nicht als Bruch aus natürlichen Zahlen(1,2,3,4...) dargestellt werden,sondern nur mit erneuten Dezimalzahlen im Bruch,oder?

Und 2048,...wäre ja dann keine natürliche Zahl mehr.

zu f.)

Also die Ergebnisse sind die selben.Wo da jetzt ein Fehlerchen hängt weiß Ich nicht unglücklich

Wäre ja eigentlich nur andere Schreibweise oder?

MfG

08.11.2008, 11:24

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aussagen überprüfen!

Zitat:

Original von lotrosonic
f.) $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} = \frac {2048.499813}{1448.508109} \end{eqnarray*}$

Das ist in jedem Fall falsch, denn rechts steht eine rationale Zahl, links aber eine irrationale Zahl. Wie habt ihr eigentlich den Begriff "Dezimalzahl" definiert?

08.11.2008, 12:06

lotrosonic

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aussagen überprüfen!
Hallo

Da $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} \end{eqnarray*}$ eine nicht periodische unendliche Zahl ergibt,lässt sie sich folglich nicht als Bruch(oder nur gerundet) darstellen?

Sorry habe nicht über die Stellen des Taschenrechners hinweggedacht unglücklich

"Dezimalzahl" bedeutet ja wohl allgemein nur eine im dezimalsystem angeschriebene zahl; im besonderen keine ganze zahl (sondern eine, die auch nach dem komma noch was stehen hat)

(Irrationale zahlen lassen sich nicht als brüche darstellen, wohl aber im dezimalsystem anschreiben. zwar hört jede dieser "anschreibungen" irgendwann einmal auf, aber man kann genaue regeln angeben, wie man zur nächsten dezimalstelle kommt)

Würde Ich auch so beschrieben.

Zu d.)

Hm...der $\begin{eqnarray*} \sqrt {2} \end{eqnarray*}$ Beweis gilt hier nun ja nicht.Aber grundsätzlich wäre es doch nicht möglich,da mitunter auf Dezimalzahlen im Bruch zurückgegriffen werden muß,ergo keine Natürlichen Zahlen.

MfG

Neue Frage »

Antworten »

Aussagen überprüfen!

Verwandte Themen