koordinatengleichung mit 2 punkten

07.11.2008, 21:11	khv	Auf diesen Beitrag antworten »
koordinatengleichung mit 2 punkten hallo, hab folgende aufgabe zu lösen: Gesucht ist eine Koordinatengleichung der Ebene, die die Punkte A (2/-1/5) und B (-1/-3/9) enthält und parallel zur z-Achse verläuft. Ich komm bei der aufgabe nicht weiter, da lediglich 2 punkte gegeben sind. welchen einfluss hat die tatsache, dass die ebene parallel zur z-ache verläuft? vielen dank für eure antworten!
07.11.2008, 21:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Einer ihrer Richtungsvektoren ist parallel zur z-Achse! mY+
07.11.2008, 21:17	khv	Auf diesen Beitrag antworten »
und was sagt mir das jetzt für meinen 2. richtungsvektor den ich brauche? ich versteh das, wenn man 3 punkte gegeben hat, aber nicht mit 2.
07.11.2008, 21:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ebene ist bestimmt durch einen Punkt und zwei Richtungsvektoren (Parametergleichung). Einen Richtungsvektor bestimmen wir mittels der zwei gegebenen Punkte, den zweiten als Parallelvektor* zur z-Achse. Die Parametergleichung führen wir anschließend in die Koordinatenform über. * z.B. ist der Einheitsvektor auf der z-Achse solch ein Richtungsvektor der Ebene (beachte, dass es sich um einen Vektor handelt, also kann man diesen beliebig verschieben, ohne dass sich seine Komponenten ändern) _________________ Alternativer Weg, womit man direkt zur Koordinatenform kommt: In der Koordinatenform einer zur z-Achse parallelen Ebene ist der z-Koeffizient gleich Null, also verschwindet das z-Glied. mY+
07.11.2008, 21:55	khv	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, ich verstehs immer noch nicht. könnte daran liegen, dass ich kein räumliches vorstellungsvermögen habe. kannst du nicht mal ein beispiel für einen weiteren punkt angeben. so wie ich das verstanden habe, muss der punkt jetzt parral zur z-achse liegen, z.b. (0/1/1)???? das umrechnen von der parameterform in die koordinatenform bekomm ich soweit hin, es scheitert momentan echt nur an diesem 2. richtungsvektor
07.11.2008, 22:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Punkt kann nicht parallel zu irgendwas anderem liegen. Dein zweiter Richtungsvektor ist der Einheitsvektor auf der z-Achse. Wie lautet dieser? Bemerkung: Er ist nicht (0; 1; 1) mY+
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