vektorraum |
07.11.2008, 22:24 | lisa? | Auf diesen Beitrag antworten » |
vektorraum Wie kann ich nachweisen, dass C ein R-Vektorraum ist? C= komplexe Zahlen Hinweis: Machen Sie sich zunächst kklar, wie die Addition und die Multplikation mit Skalaren sinnvollerweise zu definieren ist. Dazu habe ich folgendes gefunden: (s+t)*v = s*v + t*v s*(v+w) = s*v + s*w (s*t)*v = s*(t*v) 1*v = v Weiter komme ich nicht mehr. |
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07.11.2008, 22:50 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann mir denn niemand helfen? |
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08.11.2008, 21:39 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Identifiziere durch . Das heisst zerlege jede komplexe Zahl durch den Real- und Imaginärteil: Dann ist . Setze nun . Das bedeutet, dass du die komplexe Zahl mit dem Vektor identifizierst. |
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08.11.2008, 22:10 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie identifiziert man? kannst du mir bitte den ansatz zeigen? |
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09.11.2008, 13:51 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe ich doch eben gesagt . Jedes kann man als schreiben und das gibt Anlass zu einem zugehörigen Vektor . |
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09.11.2008, 14:19 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach...ich versteh eh nur bahnhof |
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09.11.2008, 14:24 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wenn du nicht präzise sagst was du nicht verstehst, dann kann ich dir leider nicht helfen. |
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09.11.2008, 15:53 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe nicht, wie ich denn nun beginnen soll mit der Rechnung |
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09.11.2008, 15:58 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst ja auch nichts rechnen, du sollst argumentieren. Was ist denn mit und [das wäre dann die Skalarmultiplikation; schreibe dazu ]? |
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09.11.2008, 16:33 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre dann r*z= r*(x+yi)=r*z+r*yi |
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09.11.2008, 16:36 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Nun wenn du die Skalarmultiplikation auf diese Weise definierst, wieso geht das immer gut? Weise dann auch noch die restlichen Vektorraumaxiome nach. Nutze als Vektoraddition die Addition aus . Was ist das neutrale Element der Addition? |
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09.11.2008, 16:49 | lisa- | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso es immer gut geht, weiß ich nicht. wäre ein weiteres axiom so? (a*bi)*r= r*a+r*bi das neutrale element der addition ist doch: 0+z1=z1+0 |
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09.11.2008, 17:14 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weisst du überhaupt wirklich was die komplexen Zahlen sind? |
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