Linearkombination

08.11.2008, 18:26	schnikschnakschnuk	Auf diesen Beitrag antworten »
Linearkombination Hallo zusammen ich habe mal eine Frage zu Linearkombinationen ich komme da einfach nicht weiter, hier ist die Aufgabe. Wäre klasse wenn mir jmd. helfen könnte : in R² : ich hab folgende vektoren gegeben : v1 = ( 3 / 0 ) v2 = ( 0 / 3 ) und v3 (-2 /-2 ) und die Linearkombination w = ( 3 / - 3 ) Wie errechne ich nun die unbekannten um die Linearkombination zu beweisen ? Ist mein Ansatz richtig ( ich muss das doch mit einem LGS lösen oder ), wenn ja wie geht es dann weiter : $\begin{eqnarray} 3 = 3s+0t+(-2)v \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3= 0s +3t+(-3)v \end{eqnarray}$ wäre echt klasse wenn mir da jmd. weiterhelfen könnte
08.11.2008, 20:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In der letzten Gleichung muss statt (-3) bei v (-2) stehen. Da nur zwei Gleichungen, aber 3 Variable vorhanden sind, ist die Lösung nicht eindeutig. Daher kannst du eine Variable als gegeben annehmen (oder auch gleich einer belliebigen Zahl setzen) und nach den anderen beiden auflösen. mY+
09.11.2008, 00:05	TommyAngelo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x_1=1+\frac{2}{3}x_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=-1+\frac{2}{3}x_3 \end{eqnarray}$ Wir setzen jetzt $\begin{eqnarray} x_3=\lambda \end{eqnarray}$ und erhalten als Lösung: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1+\frac{2}{3}\lambda \\ -1+\frac{2}{3}\lambda \\ \lambda \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
09.11.2008, 00:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Tommy, wie war das doch gleich mit den Komplettlösungen?? Bitte beachte doch das Prinzip! Und wenn schon, dann könntest du doch den Richtungsvektor etwas "verschönern", also oBdA mit 3 multiplizieren -> (2; 2, 3) T, falls deiner richtig ist. mY+
09.11.2008, 01:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hinweis: Der zeitlich später nachfolgende Doppelpost wurde geschlossen. mY+
09.11.2008, 01:34	TommyAngelo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann haben sie halt die Lösung zum Vergleichen. Ist doch auch nicht schlecht. Stimmen wir ab für eine Prinzipänderung, Demokratie ist doch hier hoffentlich erlaubt, oder?
Anzeige

09.11.2008, 02:19	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein - das Prinzip steht nicht zur Wahl. Dieses Forum baut auf diesem Prinzip als festes Fundament auf - wer Komplettlösungen will, der sucht sich ein anderes Forum, denn derer gibt es im Internet genug. Das muss jeder für sich wissen, ob er davon etwas hat. Wir jedoch helfen nach dem hier gültigen Prinzip, welches für diejenigen, die hier sind, die effektivste Methode darstellt, den anderen etwas beizubringen. Dies baut auch auf einem simplen Motto auf: Eine Lösung verstehen ist leichter als auf die Lösung zu kommen - aber genau das ist es, was wir den Usern beibringen wollen. Zudem erwarten wir, dass der User einfach mitarbeitet. ) Wir wollen nämlich nicht, dass sie hier jede einzelne Aufgabe reinstellen müssen, denn irgendwann setzt ein Konditionierungseffekt ein, bei welchem sie die Lösungen von uns nur noch abschreiben und als ihres hinstellen - Verstehen gerät in den Hintergrund. Wir wollen aber, dass die User langfristig lernen, ihre Aufgaben selbstständig zu lösen. air P.S.: Übrigens gibt es prinzipiell durchaus Fälle, in denen Komplettlösungen gerechtfertigt sind; solch einer liegt hier mMn aber definitiv nicht vor.
09.11.2008, 02:53	TommyAngelo	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »