Auflösen nach x

23.08.2006, 16:15	Lukasino	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen nach x Hallo, ich komme bei folgendem Problem nicht weiter, vielleicht könnt ihr mir einen Rat geben: 4^x - 52^x + 4 = 0 [...] 2^x ( 2^x - 5 ) + 4 = 0 Wie kann ich nun das x isolieren? dankeschön Lukas
23.08.2006, 16:17	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Substituiere $\begin{eqnarray} u=2^x \end{eqnarray}$
23.08.2006, 16:20	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
tipp: $\begin{eqnarray} 4^{x}=(2^{x})² \end{eqnarray}$ dann satz von vieta oder mitternachtsformel anwenden.
23.08.2006, 16:38	Lukasino	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Jungs, habe substituiert, kein problem und habe mich gefreut als ich mich dann wieder den Satz von Vieta erinnert habe. War nicht schwierig, aber: ich habe als Ergebnisse x=2 und x=1 raus. Doch x=1 funktioniert nicht, eingesetzt in die obige Formel. Wisst ihr warum
23.08.2006, 16:38	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
weil's falsch ist zeig mal deine rechnung wenn du vieta angewandt hast,sollte rauskommen: $\begin{eqnarray} (2^{x}-4)(2^{x}-1)=0 \end{eqnarray}$ ,dann stimmt x=2 als Lösung,aber bedenke dass $\begin{eqnarray} 2^{0}=1 \end{eqnarray}$ und somit x=0 die zweite Lösung ist
23.08.2006, 16:55	Lukasino	Auf diesen Beitrag antworten »
oh, wie peinlich. Ich habe u=1 nicht wieder in x ausgedrückt danke für deine Geduld Lukas
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