Gruppenhomomorphismus

09.11.2008, 00:55	DElta	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppenhomomorphismus Hallo also meine aufgabe ist Wir betrachten die Gruppe U = {fa;b : R --> R : x -->ax+b l a, b element R; a ungleich 0} , wobei die Gruppenoperation die Verknüpfung von Abbildungen ist, sowie die Gruppe (R/{0},* ). Zeige, daß die Abbildung Alpha:U--> R /{0} : fa,b --> a ein Gruppenhomomorphismus ist. Also ich weiß echt nicht wie ich das lösen soll kann mir vllt jemand da helfen bitte danke im voraus
09.11.2008, 01:09	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomomorphismus Du musst zeigen: $\begin{eqnarray} \alpha(f_{a,b} \circ f_{c,d}) = \alpha(f_{a,b}) \cdot \alpha(f_{c,d}) \end{eqnarray}$ . Drücke dabei $\begin{eqnarray} f_{a,b} \circ f_{c,d} \end{eqnarray}$ als eine Funktion $\begin{eqnarray} f_{x,y} \end{eqnarray}$ aus, und wende darauf die Definition von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ an.
09.11.2008, 13:22	DElta	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomomorphismus ist das dann vllt so richitg Alpha((fa1,a2°fa2b2)(x))=Alpha((a1a2)*x+(a1b2+b1))=a1a2=Alpha(a1x+b)+Alpha( a2x+b)
09.11.2008, 14:17	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomomorphismus Man kann erkennen, dass du das richtige meinst, aber das stimmt im Augenblick syntaktisch gar nicht: $\begin{eqnarray} (f_{a_1,b_1} \circ f_{a_2,b_2})(x) \end{eqnarray}$ ist eine reelle Zahl, aber $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ braucht eine Funktion als Argument. Ich würde gar nicht auf die Ebene der einzelnen x'e absteigen, sondern nur mit f's und ihren Parametern arbeiten.
09.11.2008, 15:04	DElta	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppenhomomorphismus alles klar soll es also gar nicht umschreiben gut dann hab ich das jetzt glaub ich verstanden danke

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