Spaltensumme bei Übergangsmatrix |
| 23.08.2006, 19:05 | GastSephiroth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spaltensumme bei Übergangsmatrix mein weil seien B1 , B2 .... Bn paarweise disjunkt und und die endliche Vereinigung dieser Ereignisse sei Omega so ist die Spalten-Summe der Übergangsmatrix doch nichts anderes als Summe(i=1 bis i=n) über P(A | Bi) seh nicht warum das unbedingt 1 ergeben muss |
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| 23.08.2006, 19:07 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal rein intuitiv: Der (i,j)te Eintrag einer Übergangsmatrix ist die Wahrscheinlichkeit von i nach j zu kommen. Da man aber in einem Zeitschritt irgendwo hinkommen muss, muss die Spaltensumme stets 1 ergeben. Mit anderen Worten: Das Ereignis "in einem Zeitschritt von einem beliebigen Punkt zu einem anderen zu gelangen, oder dort zu verweilen" ist ein sicheres Ereignis. Aber recht hast du schon ... das ist jetzt mathematisch korrekt zu beweisen. 
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| 23.08.2006, 19:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Sepiroth Die Frage ist, wie du die Ü-Matrix definierst. Bei der mir überwiegend geläufigen Variante ist nämlich die Zeilensumme 1, nicht die Spaltensumme. Ansonsten ist das, was Stefan sagt, durchaus der eigentliche Beweis, auch ohne Formeln.
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| 23.08.2006, 19:22 | GastSephiroth | Auf diesen Beitrag antworten » |
a passt schon... das wars: hier steht ja bei der die Spalten oder Zeilensumme 1 ergbt... dachte schon das sowohl Zeilen als auch Spaltensumme gleich eins ergeben müssen... das die Zeilensumme gleich eins ist versteh ich.. thx |
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