Parameterabh. lin.GL.

09.11.2008, 12:49

Stud

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Parameterabh. lin.GL.

hallo alle zusammen!

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 1 & 1 & a \\ 2 & a-1 & -2 \end{pmatrix} x =\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

davon möchte ich die lösungen herausfinden. Also Stufenform und dann nach x33 auflösen oder?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & a &2 \\ 2 & a-1 & -2 &2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

I*(-1)+II =neue 2. Zeile
1*(-2)+III =neue 3.Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 3+a & 6+a & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

II*( $\begin{eqnarray*} -\frac{3+a}{3} \end{eqnarray*}$ )+III = nue 3.Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & -\frac{a^2}{3} - -\frac{2a}{3} +4 & -\frac{2a}{3} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

so jetzt bin ich am Ende ... hab schon 3 mal diese Lösung bekommen, aber weiter geht´s bei mir nicht.

Wie gehe ich weiter vor? oder habe ich mich schon verrechnet?
Danke im voraus

09.11.2008, 13:07

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Das "6+a" in der dritten Zeile deiner dritten Matrix ist falsch. smile

smile

09.11.2008, 14:03

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 1 & 1 & a \\ 2 & a-1 & -2 \end{pmatrix} x =\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

davon möchte ich die lösungen herausfinden. Also Stufenform und dann nach x33 auflösen oder?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & a &2 \\ 2 & a-1 & -2 &2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

I*(-1)+II =neue 2. Zeile
1*(-2)+III =neue 3.Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 3+a & 6+a & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

II*( $\begin{eqnarray*} -\frac{3+a}{3} \end{eqnarray*}$ )+III = nue 3.Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & -\frac{a^2}{3} -\frac{5a}{3} & -\frac{2a}{3} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zwischenrechnung : $\begin{eqnarray*} \frac{-\frac{2a}{3}}{-\frac{a^2}{3} -\frac{5a}{3}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & 1& \frac{2}{5+a} & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zwischenrechnugn für die II Zeile:
$\begin{eqnarray*} 0 + 3 + (2+a)\cdot\frac{2}{5+a} = 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1= \frac{2-{\frac{4+2a}{5+a}}}{3}=\frac{2}{3} - \frac{4+2a}{15+3a} \end{eqnarray*}$

bevor ich weiterrechne .... geht das so? und habe ich einen Fehler? ich sehe wieder keinen, aber sieht so aus,
als gäbe es einen Fehler in der Matrix, der unbedingt eliminiert werden muss Big Laugh

Big Laugh

(Matrix der Film ... oh man :P)

09.11.2008, 14:07

Stud

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aber Danke schonmal!! Bin wenigstens weiter, als noch eben ... ich hab den Fehler aber auch irgendwie voll nich gesehen verwirrt

verwirrt

09.11.2008, 14:18

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Ich kann mich nur wiederholen:

Zitat:

Original von klarsoweit
Das "6+a" in der dritten Zeile deiner dritten Matrix ist falsch. smile

smile

09.11.2008, 15:19

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Sorry, habe es beim kopieren noch drinne gelassen ... hab aber am ende dann wieder mit anderen Werten gerechnet: hier nochmal richtig:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 1 & 1 & a \\ 2 & a-1 & -2 \end{pmatrix} x =\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

davon möchte ich die lösungen herausfinden. Also Stufenform und dann nach x33 auflösen oder?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & a &2 \\ 2 & a-1 & -2 &2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

I*(-1)+II =neue 2. Zeile
1*(-2)+III =neue 3.Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 3+a & 2 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

II*( $\begin{eqnarray*} -\frac{3+a}{3} \end{eqnarray*}$ )+III = neue 3.Zeile

____________
Vorher nciht aufgeführte Zwischenrechnung:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & \frac{-5a-a^2}{3}& - \frac{2a}{3} & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
____________

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & 1& \frac{2}{5+a} & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zwischenrechnugn für die II Zeile:
$\begin{eqnarray*} 0 + 3 + (2+a)\cdot\frac{2}{5+a} = 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1= \frac{2-{\frac{4+2a}{5+a}}}{3}=\frac{2}{3} - \frac{4+2a}{15+3a} \end{eqnarray*}$

bevor ich weiterrechne .... geht das so? und habe ich einen Fehler? ich sehe wieder keinen, aber sieht so aus,
als gäbe es einen Fehler in der Matrix, der unbedingt eliminiert werden muss Big Laugh

Big Laugh

(Matrix der Film ... oh man :P

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09.11.2008, 21:20

Stud

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1&0&0&abh. von (a) \\ 0 & 1 & 0 & abh. von (a)\\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

könnte die Lösung prinzipiell so aussehen?
das "abhängig von a" müste ich noch ausrechnen!

10.11.2008, 09:44

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.

Zitat:

Original von Stud
II*( $\begin{eqnarray*} -\frac{3+a}{3} \end{eqnarray*}$ )+III = neue 3.Zeile

An dieser Stelle mußt du den Fall a = -3 separat betrachten.

Zitat:

Original von Stud
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & \frac{-5a-a^2}{3}& - \frac{2a}{3} & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

An dieser Stelle würde ich allenfalls noch die letzte Zeile mit 3 multiplizieren und fertig. Eine Division durch a ist problematisch, da a ja auch Null sein könnte.

Jetzt mußt du erst untersuchen, wann -5a - a² = -2a ist.

10.11.2008, 13:19

Stud

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hey. danke für die Antwort.

Ich hab ja dann für a1=0 und a2=-1

kann ich dann nicht doch durch a teilen? weil kommt ja schon was positives raus beim bruch: 2/(5+a) oder?

10.11.2008, 13:29

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Nein, kannst du nicht.

Für a=0 hast du vorher die Matrix

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Nachher hättest du

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Im ersten Fall ist z als Parameter zu wählen, im zweiten Fall ist das GLS eindeutig lösbar und z= 2/5 zu nehmen. smile

smile

10.11.2008, 13:58

Stud

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Aber wenn man ALLE lösungen angeben muss, dann ist es doch die lösung, dass :

wenn a=0, dann unlösbar ... wegen widerspruch und

wenn a=-3, dann lösbar, weil kein widerspruch?

kann man es dann so sagen?

10.11.2008, 14:09

klarsoweit

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Zitat:

Original von Stud
wenn a=0, dann unlösbar ... wegen widerspruch und

Ich sehe da keinen Widerspruch. Allenfalls gibt es einen nach deiner unerlaubten Division, aber das gilt nicht.

Der Fall a=-3 mußte schon bei deiner 3. Umformung separat betrachtet werden, da diese sonst nicht zulässig wäre. In der Tat gibt es in dem Fall eine eindeutige Lösung.

10.11.2008, 14:48

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.

Zitat:

Original von klarsoweit
Nein, kannst du nicht.

Für a=0 hast du vorher die Matrix

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Nachher hättest du

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Im ersten Fall ist z als Parameter zu wählen, im zweiten Fall ist das GLS eindeutig lösbar und z= 2/5 zu nehmen. smile

smile

jeweils in der letzten Zeile habe ich einen widerspruch gesehen^^ und daraus mir gedacht, dass ich 0 nicht benutzen darf, weil ich ja irgenwie nach z umformen muss, um die anderen sachen auszurechnen?
und aus $\begin{eqnarray*} z=t \end{eqnarray*}$ wird dann nach der umformung dann $\begin{eqnarray*} z=\frac{2}{5} \end{eqnarray*}$

naja für a= -3 sähe das dann so aus:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

bitte sag, dass es richtig ist. (Aber du musst nicht lügen für mich)^^

10.11.2008, 15:21

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Also hier verstehe ich nicht, wie du die Matrizen umgeformt hast.

Zitat:

Original von Stud
jeweils in der letzten Zeile habe ich einen widerspruch gesehen^^ und daraus mir gedacht, dass ich 0 nicht benutzen darf, weil ich ja irgenwie nach z umformen muss, um die anderen sachen auszurechnen?
und aus $\begin{eqnarray*} z=t \end{eqnarray*}$ wird dann nach der umformung dann $\begin{eqnarray*} z=\frac{2}{5} \end{eqnarray*}$

Klingt für mich etwas wirr.

10.11.2008, 15:27

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.
für a= -3 sähe das dann so aus:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich glaube ich mache was falsch bei der Rechnung, weil es macht keinen unterschied bei mir, ob ich (oben in der 2. Matrix) -2 oder -1 da stehen habe:
ich habs mit beiden gerechnet udn es kommt dsselbe raus. Das ist aber wieder komisch ?!?!????

Meine Rechnung:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ -----> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+II \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} II + III \end{eqnarray*}$ ------------> $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ --------> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+II \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

oder:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ -----> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+II \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} II + III \end{eqnarray*}$ ------------> $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ --------> $\begin{eqnarray*} I+II \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

10.11.2008, 15:30

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.

Zitat:

Original von klarsoweit
Nein, kannst du nicht.

Für a=0 hast du vorher die Matrix

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Nachher hättest du

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Im ersten Fall ist z als Parameter zu wählen, im zweiten Fall ist das GLS eindeutig lösbar und z= 2/5 zu nehmen. smile

smile

ja soll ich jetzt erstmal umformen und dann 0 einsetzen, damit ich z= 2/5 rausbekomme, oder soll ich es lassen, weil vor der umformung was anderes rauskommt??

oben habe ich das ganze schon für a=-3 geamcht ..... sorry, etwas wirr gerade die posts

10.11.2008, 15:37

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.

Zitat:

Original von Stud
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ -----> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+II \end{eqnarray*}$

Ich verstehe nicht, was du da machst.

zu a=0: Ich versuche dir ständig zu erklären, daß du deine Matrix-Operation für a=0 nicht machen darfst, weil du da durch Null dividierst. Das solltest du auch daran merken, daß der Lösungsraum deiner Matrix nach der Umformung ein anderer ist als der Lösungsraum vor der Umformung. Demzufolge war die Umformung ungültig. Für a=0 mußt du also die Matrix vor der Umformung nehmen.

10.11.2008, 15:54

Stud

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RE: Parameterabh. lin.GL.

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Stud
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ -----> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+II \end{eqnarray*}$

Ich verstehe nicht, was du da machst.

zu a=0: Ich versuche dir ständig zu erklären, daß du deine Matrix-Operation für a=0 nicht machen darfst, weil du da durch Null dividierst. Das solltest du auch daran merken, daß der Lösungsraum deiner Matrix nach der Umformung ein anderer ist als der Lösungsraum vor der Umformung. Demzufolge war die Umformung ungültig. Für a=0 mußt du also die Matrix vor der Umformung nehmen.

achso ok, also rechne ich jetzt nru weiter für a=-3. gut. danke.

sorry: es sollte heißen:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ -----> $\begin{eqnarray*} \frac{I}{2}+III \end{eqnarray*}$

damit wollte ich das z aus der ersten gleichung wegbekommen.

10.11.2008, 16:10

klarsoweit

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RE: Parameterabh. lin.GL.
Schön. Und was passiert in der 4. Spalte?

10.11.2008, 17:05

Stud

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ja, also wenn ich I/2 +III habe, dann bekomme ich in der 4.Spalte-1.Zeile:

0/2+1=1

so hab ich mir das gedacht

10.11.2008, 19:14

Stud

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Ich versuche es nochmal richtig anzusetzen:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & \frac{-5a-a^2}{3}& - \frac{2a}{3} & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & -5a-a^2& - 2a & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & -5-a & - 2 & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & 5+a & 2 & \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

da ich mit $\begin{eqnarray*} -5a-a^2& - 2a \end{eqnarray*}$ nicht weiterrechnen kann, muss ich weiter umformen

dabei muss $\begin{eqnarray*} a \neq 0 \end{eqnarray*}$ sein, da wenn man die 2. und 5. Matrize mit a=0 vergleicht, was anderes da stünde

nun muss ich aber auch voraussetzen, dass $\begin{eqnarray*} a \neq -5 \end{eqnarray*}$ ist, da im Nenner des Bruchs in der 5. Matrize sonst durch 0 geteilt werden würde. Also kann ich doch eigentlich mit der Einschränkung $\begin{eqnarray*} a \neq 0 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} a \neq -5 \end{eqnarray*}$ weiterrechnen, oder?

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -2 & 0 \\ 0 & 3 & 2+a & 2 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Umformungsmatrix: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 &\frac{1}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{1}{2+a} \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ das heißt immer: $\begin{eqnarray*} I*(-\frac{1}{2+a})+II \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} I*(\frac{1}{2})+III \end{eqnarray*}$ ....... bei Fragen zur Schreibweise, formuliere ich auch alles aus!

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & \frac{2}{5+a} \\ 0 & 1 & 0 & -\frac{2}{3 \cdot (2+a)}+\frac{2}{3\cdot (5+a)} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Umformungsmatrix: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & 0 & \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & \frac{5}{3\cdot (5+a)}-\frac{2}{3 \cdot (2+a)} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{2}{3\cdot (5+a)}-\frac{2}{3 \cdot (2+a)} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

also wäre das meine Lösung. Jetzt frag ich nochmal: Stimmt´s, oder war´s umsonst?

10.11.2008, 19:29

Stud

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das heißt immer: $\begin{eqnarray*} I*(-\frac{1}{2+a})+II \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} I*(\frac{1}{2})+III \end{eqnarray*}$

besser verständlich, wenn ich alles einsetze vllt.:

das heißt immer: $\begin{eqnarray*} (2+a)*(-\frac{1}{2+a})+(1) = 0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (2)*(-\frac{1}{2+a})+(\frac{2}{5+a})=-\frac{2}{3 \cdot (2+a)}+\frac{2}{3\cdot (5+a)} \end{eqnarray*}$ es wird mit der zweiten und dritten Zeile gerechnet!
und $\begin{eqnarray*} I*(\frac{1}{2})+III \end{eqnarray*}$ ... es wird mit der ersten und dritten Zeile gerechnet ...den Rest spar ich mir.

ich hoffe, du/ihr wisst jetzt, wie ich auf was gekommen bin.

11.11.2008, 11:49

klarsoweit

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Zitat:

Original von Stud
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & \frac{2}{5+a} \\ 0 & 1 & 0 & -\frac{2}{3 \cdot (2+a)}+\frac{2}{3\cdot (5+a)} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Umformungsmatrix: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & 0 & \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & \frac{5}{3\cdot (5+a)}-\frac{2}{3 \cdot (2+a)} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{2}{3\cdot (5+a)}-\frac{2}{3 \cdot (2+a)} \\ 0 & 0 & 1 & \frac{2}{5+a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Nehmen wir mal das obige. Also das mit der Umformungsmatrix verstehe ich schon mal gar nicht. Das einzige, was ich verstehe, ist, daß du anscheinend das doppelte der zweiten Zeile zur ersten Zeile addierst. Dann erhalte ich in der 4. Spalte der ersten Zeile:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{5+a} + 2 \cdot (-\frac{2}{3 \cdot (2+a)}+\frac{2}{3\cdot (5+a)}) = \frac{6}{3(5+a)} - \frac{4}{3 \cdot (2+a)} + \frac{4}{3\cdot (5+a)} = \frac{10}{3(5+a)} - \frac{4}{3 \cdot (2+a)} \end{eqnarray*}$

Das ist aber nicht das, was du da stehen hast.

11.11.2008, 18:18

Stud

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Boar, cool, danke ... ich find dich voll genial Big Laugh

Big Laugh

... aber jetzt ists mir klargeworden. Danke! Ich machs mal nochmal richtig.

wenn meine Lösung jetzt auch nicht richtig wird, ist egal ... habs jedenfalls gerafft.

DANKE!!!

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