Kreise in einen Quadrat

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travellerdomrep Auf diesen Beitrag antworten »
Kreise in einen Quadrat
Aus einem Quadratischen Brett mit der Seitenlänge 24 cm (der Seitenlänge a) werden kreisrunde Scheiben
für die Herstellung von Untersetzern ausgesägt.

a) Wie groß ist jede Scheibe?, bei 1 Scheibe
b) , bei 4 Scheiben
c) , bei 9 Scheiben
Wie groß ist der Abfall in Prozent?

Die Scheiben sollen mit Umleimer versehen werden. Wie viel cm Umleimer werden für jede Scheibe
benötigt.

Mit den Umfang und den Abfall ist klar.

wie ich die fläche des Quadrates rechne ist auch klar. aber um die 9 Kreise rauszukriegen. ich nheme an die sollen alle gleich groß sein. kann ich da die Fläche des Quadrates durch 9 rechnen und dann nach r umstellen?
da scheint mir r noch relativ hoch?

Bin über jede anregung dankbar.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreise in einen Quadrat
Also, ich denke, ein Bild sollte dir weiterhelfen. Überleg einfach wie groß der Radius der Kreise ist. Hier das Bild:

http://server5.uploadit.org/files/Mathespeziler-Unbenannt7.JPG

Wenn noch Fragen sind, frag!
Und wie sich das anhört mit dem durch neun teilen und so solltest du vielleicht deine Lösungen für a) und b) auch mal posten, damit wir prüfen könne, ob das richtig ist.
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreise in einen Quadrat
Mach dir mal eine Skizze, wie du die Kreise reinlegen würdest, bzw. wie es eigentlich nur geht, wenn man nix verschenken will. Dann ist der Radius ziemlich schnell klar.

Gruß vom Ben

Edit: Genauso, wie´s MSS gemacht hat, sollte es aussehen.
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreise in einen Quadrat
Super Spezialschüler
Nun dürfte es echt nicht mehr schwer sein.
Du hast die Radien ja FAST durch ablesen gegeben
Erinnere dich an die Flächenformel für einen kreis und der REst ist ein Spaziergang
travellerdomrep Auf diesen Beitrag antworten »
kreise in einen Quadrat
ein kreis ist. Der muß 24 im durchmesser sein!

Die fläche des quadrates bleibt ja immer gleich das sind 576 cm²!

Die fläche des ersten kreis sind 452,39 cm²!!! U sollte 75.40 cm sein!



Der kreis nimmt flächenmäßig 78,54 % anteil am Quadrat. Also ist der Rest ausschuß! Ca. 21,46 %




Bei 4 würde ich jetzt ohne zu überlegen sagen das der radius 6 cm sein muß!


Also ist die fläche 113.10 x 4 = 452,40


U ist denn 37.70 cm pro kreis!

78,54 % anteil am Quadrat ausschuß 21,46%


bei 9 wo ich dachte 8 anordnen und ein in die mitte!

aber so wie ihr es schreibt klatsch ich mir gleich mit der hand an die stirn!

u sollte dann pro kreis 25.13 sein.

die fläche pro kreis 50.27

also alle zusammen 452,43!

also ausschuß:123,57
21,45%!

kommt das so etwa hin?
mit welchen programm kann man so die kreise in ein bild zeichnen. schönen abend noch! und danke
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreise in einen Quadrat
Ja, das ist richtig. Du hast zwar bei 4 und 9 Kreisen relativ großzügig gerundet, aber das ist nicht allzu wichtig. Wenn du richtig gerundet hättest bzw. beim Rechnen gar nicht, dann hättest du die Ergebnisse bekommen, die ich jetzt mal poste:

1 Kreis: 452,39 cm²

4 Keise zusammen: 452,39 cm²

9 Kreise zusammen: 452,39 cm²

Zusatzfrage:
Wenn du dir die Ergebnisse der Flächen mal anschaust, was fällt dir denn da auf?? Hast du vielleicht eine Begründung dafür??
travellerdomrep Auf diesen Beitrag antworten »
kreise in einen Quadrat
ich weiß nicht. aber vielleicht weil jeder kreis rund ist und jedes quadrat eckig, bleibt ja immer der gleiche prozentuale rest bzw abfall in den ecken vorhanden. wenn ich diese denn immer zusammenadiere sollte ich auf die gleiche abfallfläche kommen. die Fläche vom quadrat ist vorgegeben (und jedes Quadrat umschließt immer an allen ecken gleichmäßig einen kreis) und wenn ich unter dem gesichtspkt rangegangen und mir das mal vorher aufgemalt hätte, dann hätte ich euch gar nicht bemühen müssen.

trotzdem nochmal herzlichen dank!

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schule schon aus?
travellerdomrep Auf diesen Beitrag antworten »
kreise in einen Quadrat
achso mit welchen programm hast du denn die Kreise in das Quadrat gezwängt?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreise in einen Quadrat
Zitat:
Original von travellerdomrep
ich weiß nicht. aber vielleicht weil jeder kreis rund ist und jedes quadrat eckig, bleibt ja immer der gleiche prozentuale rest bzw abfall in den ecken vorhanden. wenn ich diese denn immer zusammenadiere sollte ich auf die gleiche abfallfläche kommen.


Ja, richtig, wenn du dir um die kleinen Kreise kleine Quadrate denkst, dann entsteht immer der gleiche Abfall. Pluspunkt *g*

Zur Schule: Bei uns sind heute und morgen mündliche Abiprüfungen und wir haben frei. Also zumindest die anderen Schüler der 7. - 12. Ich nicht, weil ich noch ne Deutschvergleichsarbeit nachschreiben musste, ging aber "nur" von 8-11 Uhr.

Das Programm heißt "EUKLID DynaGeo". Das kann man sich aus dem internet runterladen. Ich muss mal gucken, ob ich noch irgendwo die Seite finde. Wenn du es haben willst, sag Bescheid. Ich geb dir dann die Seite.
travellerdomrep Auf diesen Beitrag antworten »

hab mir ne 60 tage sharware version von dem programm gezogen. hab mir ne rechteck. dachte deine skizze wär einfacher zu erstellen!

hab mir das quadrat mit 4 geraden zurechtgezimmert!

und dann die kreise zurechtgerückt!

trotzdem danke!

mal schaun ob man es nochmal für andere aufgaben brauchen kann!
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