Lebesgue-Maß unverständlich bei unendlicher Grenze :( |
| 10.11.2008, 15:54 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lebesgue-Maß unverständlich bei unendlicher Grenze :( http://img384.imageshack.us/img384/1286/wirrwarrjf8.jpgIch weiss schonmal dass die Menge folgende ist: Jetzt kann ich das integral nicht einfach mit den Regeln aus der Vorlesung ausrechnen weil ja eine Grenze unendlich ist ... Habt ihr da eventuell Tipps, auch vielleicht einen kleinen Tipp zu dem Sinus...stehe echt wie ein Ochs vorm Berg da! Werds dann hier natürlich weiter Vorrechnen |
||||
| 10.11.2008, 16:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir wissen hier leider nicht, was du mit "Regeln aus der Vorlesung" meinst. Aber das Lebesguemaß dieses unendlich großen Streifens ist doch nur allzu offensichtlich, ohne jede Rechnung. 
|
||||
| 10.11.2008, 16:55 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, Hab wohl nicht sorgfältig Aufgepasst in der Vorlesung. also meine Ideen zur Aufgabe wären ... Statt dem Limes suchen wir nach Beppo Levi einfach das Infimum da die Folge M monoton fällt... Naja und das LebesgueMaß des Unendlichen streifens sagt mir nichts, vermutlich ist es auch unendlich... Was mich dann aber wieder irritiert ist, dass 1/k gegen 0 geht für den Limes. Ihr merkt sicher dass ich ziemlich verwirrt bin, hoffe ihr habt einen kleinen Tipp damit ich wieder "klar denken kann" 
dann rechne ich soweit ich kann weiter ... |
||||
| 10.11.2008, 17:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja doch! Die Grenzwertbildung erfolgt erst anschließend. Nicht die Reihenfolge durcheinanderbringen, darum geht es ja hier wahrscheinlich: Dass die Reihenfolge der Operationen Integration/Grenzwertbildung durchaus eine Rolle spielen kann!!! |
||||
| 10.11.2008, 17:06 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut, mein versuch wäre folgender: und für k gegen unendlich geht das integral gegen 1. Stimmt das so oder war das ein Schuss in den Ofen?
|
||||
| 10.11.2008, 17:07 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber stimmt das so? Also bei der eingabe ist ein Hinweis wie man PI eingibt
Das steht da ja nicht umsonst da ... ich spekuliere mal darauf das 1 jetzt falsch ist 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 10.11.2008, 17:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings. Es kommt nicht 1, sondern heraus. Wenn dir unendlich solche unendlichen Kopfschmerzen bereitet, dann kannst du ja auch so argumentieren: Es ist für alle positiven , also folgt aus der Maßmonotonie auch bzw. links ausgerechnet für alle positiven Das geht nur für . |
||||
| 10.11.2008, 17:34 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay habe es verstanden, Der Limes dient also nur zur verwirrung weil er das Intervall nur untenrum an [0,0[ heranbringt ... Das hat dann aber keine Auswirkung auf das Maß selber ... |
||||
| 10.11.2008, 17:47 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, jetzt nochmal neu rechnen ... die Lösung war nämlich falsch! Ich glaube die Lösung wäre unendlich wenn das Limes IM integral stünde, da es aber ausserhalb steht muss man ja das doch dann für k->unendlich betrachtet werden. Sicher dass da nicht doch eins rauskommt? Traue mich garnicht nochmal die Lösung einzutippen, ist nämlich mein Letzter Versuch bei dem Quiz
|
||||
| 10.11.2008, 18:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, wenn du mir und meiner klar vorgetragenen Begründung nicht traust, dann muss ich mich verabschieden. 
|
||||
| 10.11.2008, 18:25 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neeeeein bleib hier
Was mir noch etwas unklar ist ... Nehmen wir mal an der Limes stünde drinnen, dann wäre das Maß von [0,0[ x [0,infinity] zu berechnen, klar dass da unendlich rauskommt. Aber was ich noch nicht so ganz verstehe ist wieso es auch unendlich sein soll wenn der Limes draussen steht ... ich meine klar die Lösung ist aber wenn doch k gegen unendlich geht wirds das dann tatsächlich trotzdem unendlich? Und: Es ist nicht so dass ich deiner Lösung nicht traue, aber vielleicht hab ich ja was falsches erzählt und so verwirrung gestiftet ... das System hat nämlich behauptet unendlich wäre falsch. Hoffe du kannst etwas klarheit wegen dem Limes schaffen ... Mit ist nur klar der Fall falls der Limes im integral steht ... unendlich ist trivial ... aber ausserhalb bin ich immernoch irgendwie meiner "1" am hitnerhergucken! Bitte hilf mir es zu verstehen
Grü0e |
||||
| 10.11.2008, 18:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem ist schon mal symbolischer Unsinn, der dich nur auf dumme Gedanken bringt: Das Maß dieser Menge ist , Punkt. Und der Grenzwert dann ist
Dummerweise ist das Maß dieser Menge nun gerade gleich Null.
Du musst mal alle deine Schritte hinterfragen, du machst nämlich an allen Ecken und Enden unbewusste Vertauschungen verschiedener Grenzwertabläufe, was dann prompt schiefgeht. |
||||
| 10.11.2008, 19:12 | Matheteufelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm na gut verstanden ... jetzt versuche ich mal ne Andere Aufgabe mit dem neugelernten
wenn A=R x [0,55] aäre dann quasi wenn ja, dann habe ich es glaube ich endhültig verstanden. Grüße und vielen lieben dank für die Nachhilfe! Melli |
||||
| 10.11.2008, 19:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt. 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
