Ableitung Wurzelfunktionen |
10.11.2008, 17:00 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ableitung Wurzelfunktionen (Ich rechne die Wurzeln nicht wie die Meisten in Potenzen um) Ist es richtig dass ich, sobald der Exponent höher ist als 1, statt von n vom Exponent selber 1 subtrahieren muss? |
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10.11.2008, 17:03 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist echt schwer zu lesen. Willst du uns nicht einfach die Funktion verraten? |
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10.11.2008, 17:16 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habs versucht im Anhang besser zu erklären |
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10.11.2008, 17:29 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Schreibweise kenne ich bisher noch nicht. Finde aber die klassische Variante auch schöner, weil anschaulicher: Wie lautet nun die Ableitungsregel für Wurzeln? Du hast dazu widersprüchliche Angaben in deinem Thread. |
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10.11.2008, 17:42 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hier (Bild) ist gemäss meinem Buch die Ableitungsregel für Wurzeln. Da steht auch dass man meist die Methode benutzt die Du gepostet hast, aber mir fällt diese leichter. Nur hat sich jetzt eben das Problem ergeben dass sie nicht mehr stimmt sobald x einen höheren Exponenten hat als 1. Durch nachrechnen ist mir dann aufgefallen dass beim Zähler und bei x^n-1 eben einfach der Exponent eingesetzt wird. Wollte dass eigentlich nur von einem Profi bestätigt haben |
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10.11.2008, 17:52 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider kann dir niemand bestätigen, ob die Formel richtig ist, wenn du nicht sagst von welcher Ausgangsfunktion du hier sprichst. Solle es sein, halte ich sie sogar für falsch. Denn |
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10.11.2008, 17:59 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid wenn ich was übersehen habe, aber ich hab doch oben ein Beispiel gepostet wo man ziemlich genau sieht was ich meine oder? |
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10.11.2008, 18:07 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Ausgangsfunktion sein soll, wie sollte dann die Ableitungsfunktion von f(x) gleich sein? Dazu fehlt jeglicher Kommentar, und vor allem fehlt das m |
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10.11.2008, 18:08 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja und ich zeige dir nun, dass die Formel falsch ist wenn für ist. Die Formel ist also mit Vorsicht zu genießen. |
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10.11.2008, 18:15 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz ehrlich: von m steht bei mir nichts im Buch (Walter Purkert, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler). Wortwörtlich steht in der Formelbox: |
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10.11.2008, 18:15 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Sorry, wenn ich mich einmische, aber warum schreibt Ihr nicht einfach die korrekte Formel hin? und im Spezialfall m = 1: //Korrektur |
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10.11.2008, 18:17 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke fürs Einmischen, so gehts nämlich auf Ist aber schon ziemlich heftig dass in meinem Lehrbuch eine "falsche" Formel steht oder? |
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10.11.2008, 18:27 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mich oben vertan (siehe Korrektur), die Formel im Lehrbuch stimmt doch. |
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10.11.2008, 18:27 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sie ist für den Spezialfall m=1. Man kann sie also nur anwenden, wenn m = 1 ist, in deinem Beispiel () ist m = 2 und daher nicht anwendbar.
Wollte ich ja gerade machen :P |
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10.11.2008, 18:43 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, dann hatte ich ja doch ein bisschen recht mit meiner Vermutung dass die Formel eben stimmt solange der Exponent, also m=1 ist. Eine Frage habe ich jetzt nach dem rechnen mit der "richtigen" Formel doch noch; Kann es sein dass es "n-m" statt wie angegeben "m-n" ist? (Im Exponent von x) |
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10.11.2008, 18:45 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja doch, muss fast so sein oder? Sonst gehts wieder nicht auf wenn mans anwendet |
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10.11.2008, 18:50 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das gilt auf jeden Fall: Außerdem gilt folgendes: |
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10.11.2008, 18:50 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Formel aus dem Lehrbuch, die Du zitierst hast, gilt natürlich nur für Wurzelfunktionen vom Typ Das ist doch klar, schließtlich taucht überhaupt kein "m" in der Formel auf.
Nein, das m-n ist richtig. Vielleicht sagst Du mal ein Beispiel, wo etwas nicht aufgeht. |
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10.11.2008, 18:58 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, ich hab jetzt ein paar einfache Wurzeln durchgerechnet und komme zum Ergebnis dass die Formel so stimmt: |
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10.11.2008, 18:59 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig, und wir haben auch nichts anderes behauptet |
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10.11.2008, 19:03 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier.. war wahrscheinlich ein Schreibfehler, hat mich aber verwirrt. Hautpsache das Problem ist gelöst. Vielen Dank für eure Hilfe |
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10.11.2008, 19:05 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das m-n ist richtig. Vielleicht sagst Du mal ein Beispiel, wo etwas nicht aufgeht.[/quote] Und hier.. |
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10.11.2008, 19:07 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo siehst du denn noch m-n? |
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10.11.2008, 19:12 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier |
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10.11.2008, 19:15 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir am besten nochmal die vorhin von mir gepostete Gleichheit an: Hier kommt einmal m-n und einmal n-m vor, vielleicht verwirrt dich das. Das kommt daher, dass es das eine mal im Zähler, das andere mal im Nenner steht. |
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10.11.2008, 19:21 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso. Und wenn ichs dann vom Zähler in den Nenner verschiebe kehren die Vorzeichen. Tja, das wirds sein, klopp mich Bin jetzt aber nur mal froh dass sich das mit der Formel geklärt hat und ich mir das so merken kann. Danke nochmals |
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10.11.2008, 19:25 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wegen Und mal nebenbei: Eine Formel fürs Ableiten von Wurzeln braucht man doch nicht, also ich z. B. bin schneller wenn ich es nach Potenzregel ableite, anstatt mir so eine unnötige Formel zu merken. Naja, jeder wie er will. Grüße |
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11.11.2008, 04:33 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich weiss, sagt unser Dozent auch Irgendwie hat sich mir die Formel aber so eingebrannt und geht mir persönlich leichter von der Hand. Mag halt Wurzeln Grüsse zurück und danke nochmals |
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