Welche Zahl erscheint beim 2. würfeln (PISA-Studie)

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lucius Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Zahl erscheint beim 2. würfeln (PISA-Studie)
Hallo

Ich habe mal ne Frage. Da ich in der Schule bisher noch keine Stochastik hatte ist diese Frage vielleicht doff, würde mich aber freuen, wenn jemand mir sie beantworten könnte Augenzwinkern

In dem PISA-Fragebogen gibt es ja ein paar Fragen über Stochastik, eine Davon lautet:
Wenn beim ersten würfeln eine 6 gewürfelt wird, wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Würfel wieder eine 6 gewürfelt wird.

Die Antwort ist 1/6, ist ja eigentlich auch logisch. Die chance ist immer 1/6.

Nun erhält man aber angenommen man würfelt 1Mio. mal einen Mittelwert von ca. 3.5. Wärer also somit die wahrscheinlichkeit, dass beim 2. würfeln eine 1 oder eine 2 erscheint nicht minim grösser, als dass ne 6 erscheint - statistisch gesehen?

Ich hoffe ihr versteht die Frage Augenzwinkern

Gruss
lucius
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht nur minimal, sondern doppelt so groß:
Die Wkt, dass beim zweiten Wurf eine 1 oder eine 2 erscheint ist 1/3, also doppelt so groß wie die Wkt 1/6 für eine 6.
Aber so hast du das vermutlich nicht gemeint. Augenzwinkern

Im Ernst: Für einzelne Augenzahlen ist bei jedem Wurf die Wkt 1/6, völlig egal was davor oder danach passiert.
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst beachten, dass der Mittelwert dabei sozusagen "über alle Würfe" guckt, mit der W. 1/6 guckst du ja nur einen Wurf an.

Klar ist doch, dass die W. für zweimal nacheinander 6 nur 1/36 ist, also relativ klein und so geht das ja beim Mittelwert ein, dass es eben extrem unwahrscheinlich ist, dass 1 Mio. mal nacheinander die 6 kommt.

Wenn aber die 6 jetzt eben schon einmal gefallen ist, ist das ja schon sicher und alle Zahlen von 1.6 sind für den zweiten Wurf wieder gleichwahrscheinlich.

Hoffentlich habe ich jetzt nicht mehr verwirrt als erklärt verwirrt

Gruß vom Ben
brain man Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Klar ist doch, dass die W. für zweimal nacheinander 6 nur 1/36 ist, also relativ klein und so geht das ja beim Mittelwert ein, dass es eben extrem unwahrscheinlich ist, dass 1 Mio. mal nacheinander die 6 kommt.


Die Wahrscheinlichkeit eine Million mal eine 6 zu würfeln liegt bei :



Nur um Bens Behauptung mathematisch darzustellen.
lucius Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank für eure Antworten, ist ja eigentlich wirklich logisch!
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