Globus-Aufgabe

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Marleen Auf diesen Beitrag antworten »
Globus-Aufgabe
Ich komme nicht weiter bei folgender Aufgabe:

Es gibt zwei Schiffe am Äquator, die voneinander 70 Seemeilen (1 Seemeile = 1' (Minute), 1° = 60 Seemeilen) entfernt sind. Beide steuern zur selben Zeit Richtung Norden mit derselben Geschwindigkeit. An welchem Breitengrad sind sie nur noch 38 Seemeilen voneinander entfernt?

Ich habe mir eine Skizze gemacht, aber irgendwie macht es noch nicht klick.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marleen
An welchem Breitengrad sind sie nur noch 38 Seemeilen voneinander entfernt?

Deine Skizze legt nahe, dass du damit die Entfernung entlang der dann erreichten Breitengradlinie denkst. Das ist dann aber nicht die kürzeste Entfernung entlang der Erdoberfläche, die liegt auf dem zugehörigen Großkreis. Also um welche Variante geht es hier?


EDIT: Zugegebenermaßen sind die Unterschiede beider Berechnungsweisen wegen der hier vorliegenden (im planetaren Maßstab) kurzen Entfernungen beider Schiffe nur marginal. Augenzwinkern
Marleen Auf diesen Beitrag antworten »

So genau muss das mit Großkreisen nicht berechnet werden. Ich habe schon Kugeldreiecke durchgenommen, aber in der Nautik rechnet man mit normalen tangens und sinus/cosinus Formeln (Middle Latitude Sailing) solange die Abstände geringer als 600' sind.

Liegen die Abstände über 600', macht man Gebrauch vom Mercator Sailing. Beim Mercator Sailing benutzt man auch sinus/tangens/cosinus und(!) Tabellen, die die Abstände vom Äquator (Meridional Parts) bis zu einem spezifischen Breitengrad angeben, so vermeidet man große Fehler, wenn die Abstände über 600' gehen.

Am besten wir fangen mit Middle Latitude Sailing (kein Großkreis, sonder ganz "normal" mit tan sin und cos) an. Ich habe die Vermutung, dass die Strecke kleiner ist al 600'. Ansonsten kann ich auch die Meridional Parts für euch ablesen.
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen, dass

mit .

Dabei sind:
b....(Bogenlänge) der Abstand der Schiffe auf dem gesuchten Breitengrad (38 sm).
r....Radius des gesuchten Breitengrades/Kleinkreises
Phi....der Winkel wie bei Zylinderkoordinaten (70 ')
R....Erdradius
Theta...gesuchter Breitengrad (57°)
Marleen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe noch ein bißchen herumprobiert und anscheinend geht es auch so:



Darf man das oder ist das nur Zufall?
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Zufall, wir haben beide dasselbe:

.
 
 
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