Lineare Gleichungssysteme, brauche Hilfe |
| 26.08.2006, 09:40 | Poster2006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Lineare Gleichungssysteme, brauche Hilfe Bild |
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| 26.08.2006, 10:06 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Lineare Gleichungssysteme, brauche Hilfe Sollst Du die Aufgaben zeichnerisch oder rechnerisch lösen? Zu Aufgabe 1: h soll senkrecht zu g sein, hat also g die Steigung m, so hat h die Steigung -1/m. Außerdem hast Du einen Punkt auf h gegeben, kannst also den y-Achsenabschnitt berechnen. Bei einer zeichnerischen Lösung müsstest Du natürlich P einzeichnen und anschließend die Gerade senkrecht zu g durch diesen Punkt suchen. Deren Steigung und y-Achsenabschnitt wären dann nachzumessen, falls ihre Gleichung bestimmt werden soll. 2 und 3 ergeben sich dann fast von alleine. Zu Aufgabe 2: Wenn Du die Geradengleichungen von g und h bestimmt hast, musst Du sie einfach gleichsetzen. Zu Aufgabe 3: Beim Abstand zweier Punkte kannst Du den Satz des Pythagoras auf das "Steigungsdreieck" mit der Strecke zwischen ihnen als Hypothenuse anwenden. Weißt Du, wie? |
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| 26.08.2006, 11:40 | Poster2006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Senkrecht zu g , dass heißt also im Rechtenwinkel die grade zum Punkt P schneiden? Wie kann ich dann den y abschnitt berechnen? 2. Ergibt sich ja dann aus 1 oder sehe ich was falsch? 3. Ja wenn ich den Schnittpunkt habe, kann ich einfach dieses Steigungsdreieck zeichnen zb und dann das ausrechnen, das ist das einfachste wie ich finde ;-) |
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| 26.08.2006, 11:57 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Eine lineare Funktionsgleichung der Form : y = mx + n berechnest du, indem du m ( Steigung ) mit ermittelst. Wenn du dann die Steigung m hast, musst du je einen x und einen y Punkt in die Gleichung einsetzen und nach n ( y-Achsenabschnitt ) auflösen. Dann hast du die Funktionsgleichung. |
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| 26.08.2006, 12:04 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das heißt, die Gerade, die im rechten Winkel zu g steht und durch den Punkt P geht.
Die Steigung von h kannst Du berechnen, jetzt musst Du den y-Achsenabschnitt so festlegen, dass der Punkt P auf der Geraden liegt, also die Koordinaten von P in die Geradengleichung (-1/m)*x+c einsetzen und nach dem Achsenabschnitt c auflösen. Bei zeichnerischer Lösung siehst Du ja, wo der y-Achsenabschnitt ist. Was von beidem Du willst, hast Du immer noch nicht richtig klar gesagt.
Direkt nur bei zeichnerischer Lösung, ansonsten musst Du eben noch die Geradengleichungen gleichsetzen.
Wenn Du den Abstand berechnen willst, kannst (und solltest) Du auch die Kathetenlängen des Steigungsdreiecks berechnen - aber wenn es Dir hilft, Dir zu veranschaulichen, warum das so ist, ist Zeichnen zunächst vielleicht keine schlechte Idee. |
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| 26.08.2006, 12:19 | Poster2006 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
So folgendes habe ich jetzt in die Zeichung eingefügt: Link Wie bekomme ich jetzt die Koordinaten des Schnittpunkts / rechnerisch raus, ( Zeichnerisch sehe ich ja jetzt ;-) ) |
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| 26.08.2006, 20:55 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Habe ich eigentlich schon gesagt: Geradengleichungen von g und h bestimmen und diese dann gleichsetzen, um den x-Wert zu erhalten, zu dem g und ha denselben y-Wert haben, an dem sie sich also schneiden, und ihn anschließend in eine der Geradengleichungen einsetzen, um dieses y selber zu berechnen. |
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