zyklische Gruppen

11.11.2008, 12:17	C.Pistorius	Auf diesen Beitrag antworten »
zyklische Gruppen Hi Ihr, wenn ich eine Gruppe $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ habe der Ordnung $\begin{eqnarray} pq \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ jeweils Prinzahlen sind, kann ich dann über die Untergruppen $\begin{eqnarray} H_{p} \end{eqnarray}$ Ordnung p und $\begin{eqnarray} H_{q} \end{eqnarray}$ Ordnung q dieser Gruppe etwas aussagen? Ich denke es kann in die Richtung gehen, dass $\begin{eqnarray} H_{p}\cap H_{q} = {e_{G}} \end{eqnarray}$ ist, aber ich bin mir nicht sicher wie ich es zeigen kann. Hat jemand eine Idee? LG C.
11.11.2008, 15:23	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zyklische Gruppen Beweisidee: Sei $\begin{eqnarray} 1\neq x\in H_p\cap H_q \end{eqnarray}$ - welche Ordnung hat dann $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ?

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