Halbkugel

11.11.2008, 14:12	MarcelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbkugel Hallo, ich habe ein Problem bei einer Schulaufgabe. Und zwar: Aus einem Zylinder (8,9 g/cm³) wird eine Halbkugel. Der Zylinder hat eine Höe und einen Radius von 1,1dm. Die Halbkugel soll den gleichen Durchmesser wie der Zylinder haben. Sprich also auch 1,1dm... >> Berechne die Masse der Halbkugel in kg! Ich hab mir gedacht. Ich rechne zuerst das Volumen der Halbkugel aus. vorher wandel ich die 1,1dm in cm um = 11cm V= 2r²Pi / 3 V = 2(11cm)² Pi / 3 V = 253,421 cm³ ... ist das mit der Einheit überhaupt jetzt schon richtig? dann hab ich die Formel der Dichte umgestellt nach m (masse) m=V * rho (=8,9g/cm³) m=253,41 cm³ * 8,9g/cm³ m= 2255,527 g = 2,255527 kg Da lieg ich bestimmt falsch Bitte um Hilfe
11.11.2008, 14:20	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Volumenformel für eine Halbkugel ist $\begin{eqnarray} V=\frac{2}{3}\pi\cdot r^3 \end{eqnarray}$
11.11.2008, 14:24	MarcelS	Auf diesen Beitrag antworten »
das würde also heißen V = 2/3 * Pi * (11cm) ³ V = 2787.639 cm³ lieg ich da jetzt richtig Danke schonmal im Voraus
11.11.2008, 14:26	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das Volumen stimmt.
11.11.2008, 14:29	MarcelS	Auf diesen Beitrag antworten »
und jetzt kommt das mit der Dichte ? rho = m / V m = rho * V m = 8,9 g /cm³ * 2787.639 cm³ m = 24809.9871 g > 24.809 kg ich bin total verwirrt
11.11.2008, 14:33	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig. Ich würde das Endergebnis noch auf 24.81 kg runden.
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11.11.2008, 14:42	MarcelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja okay. Danke Damit wär die Aufgabe gelöst, aber ich will es ein wenig weiter treiben. Irgendwann muss ich das ja verstehen Das Volumen des Zylinders errechnet sich V=pir²h oder? das hieße V = pi(11cm)² * 11cm V = 4181.459cm³ Und wenn ich jetzt wissen will was für ein Verschnitt beispielsweise entstanden ist, rechne ich doch das Volumen des Zylinders - Volumen der Halbkugel 4181.459 cm³ - 2787.639 cm³ = 1393.82 cm³ 1393.82 cm³ Verschnitt wäre das korrekt?
11.11.2008, 14:46	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Völlig korrekt
11.11.2008, 14:48	MarcelS	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine Hilfe

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